Paradosso dei gemelli

[Martianbuddy]

Ok, rimaniamo sul tema originario, il tempo.

Tu assumi arbitrariamente l'esistenza di un sistema di riferimento esterno al nostro Universo. Ciò significa che tu assumi, arbitrariamente, l'esistenza di dimensioni ulteriori alle quattro di cui abbiamo coscienza. Poi assumi che le proprietà di questo sistema di riferimento siano tali che un ipotetico osservatore collocato in esso possa osservare un tempo unico

Si, esatto, dico questo. Sbagliato che sia, questo intendevo.

Parlare di tempo medio facendolo diventare un tempo unico è una contraddizione in termini, Se parliamo di tempo medio allora vuol dire che il tempo unico non esiste...altrimenti su cosa effettui la media?

Si, hai ragione, è illogico.

Infine, tu introduci le nuove dimensioni e le proprietà del sistema di riferimento esterno con una procedura ad hoc. Li introduci in maniera tale da cercare di ottenere in questo sistema un tempo assoluto. Ma le tue assunzioni sono arbitrarie e giustificate solo dal risultato che tu vorresti ottenere. La ragion d'essere delle tue assunzioni sta solo nella tua mente per cui il pensare che le tue assunzioni possano avere qualcosa a che vedere con la Realtà è del tutto illogico. Ogni assunzione ad hoc è illogica per definizione. Se parliamo di Fisica, le tue assunzioni devono derivare rigorosamente da osservazioni. Se derivano solo da intuizioni la logica se ne va a pallino!

Probabilmente hai ragione, io le ho introdotte perché mi sembra che se guardo l'universo, io ho un mio tempo proprio unico e diverso dal tuo, se guardo il mio tempo unico del mio organismo, ogni cellula in esso avrà un tempo unico proprio a se stesso e quindi nel mio stesso organismo, che aveva un solo tempo proprio, ci saranno miliardi di ulteriori tempi diversi l'uno dall'altro, quindi mi viene da pensare che sia così anche per l'universo... lo so, è un'affermazione ingiustificata derivata da un'intuizione, quindi è illogica, però io ce l'ho... che ci devo fare? Provo a vedere se può avere un senso, se non c'è amen... però ingiustificata che sia, illogica e tutto, perché è sbagliata?

Ti ho già detto che un cambiamento si evidenzia con un cambio di alcune proprietà del sistema. Può essere un cambio di configurazione, cioè una variazione della distribuzione di materia nello spazio. Oppure può essere un cambio nella distribuzione di energia tra le varie parti del sistema. O qualunque altra cosa. In ogni caso potrò associare al cambiamento una variazione di entropia- Poichè l'entropia può solo aumentare nel tempo il segno della sua variazione mi dirà in che direzione procede il tempo. Cio' mi dira quale dei due stati che sto considerando si è verificato prima e quale dopo. Ma non mi dirà niente altro. Non mi dirà mai con che velocità si è verificato il cambiamento. Per poter dire con che velocità si è verificato il cambiamento devo necessariamente introdurre il concetto di tempo.

Ok, credo di aver capito questo più o meno.
Quindi stai dicendo che il tempo è un meccanismo che, in relazione ad un parametro di riferimento ciclico, mi permette di capire a quale velocità avvengono i cambiamenti? È giusto dire così?
Ma la quantità di cambiamento invece? Come la misuri? (I diversi cambi di configurazione).

Le unità di misura sono certamente arbitrarie. Ma fai un errore se pensi che il risultato della misura sia arbitrario. Io posso scegliere il campione che voglio, purchè ne dia una definizione rigorosa che chiunque altro possa comprendere. Posso ad esempio scegliere il metro per misurare una lunghezza. Oppure, posso scegliere il piede,
Ma se dico a qualcuno che, ad esempio, una barca è lunga 10 metri e un altro mi dice che è lunga 34 piedi, non vi è dubbio che in ogni caso mi raffigurerò mentalmente una barca che ha le stesse dimensioni. !0 metri e 34 piedi sono la stessa distanza per chiunque. Nel caso in esame per chiunque queste due misure rappresentano la stessa distanza tra la prua e la poppa della barca. Cioè rappresentano la misura dello spazio racchiuso tra questi due estremi. E quanto sia l'estensione di questo spazio rimane univoco, indipendentemente dalla misura scelta. Quindi, quando dici che la misura è relativa allo strumento utilizzato, commetti un errore grave. La misura è indipendente dallo strumento utilizzato. Sarà espressa in unità diverse, ma ciò non toglie che si tratti della stessa misura. Le unità diverse possono sempre essere convertite tra di loro per cui i risultato della misura è sempre oggettivo e mai relativo (all'interno dello stesso sistema di riferimento).

Si... questo risulta evidente perfino a me... non mettevo in discussione questo fatto ovvio, quello che mi chiedo è che cmq chiami l' unità di misura che usi, quello spazio sarà sempre lo stesso di prima ed uno soltanto, quindi tutte le unità di misura che usi saranno relative non allo spazio di per se, ma al concetto che hai preso come riferimento per misurare... ma cosa ha a che fare questo con lo spazio di per se? Cerca di capire cosa so cercando di dire, quello che mi hai detto tu è ovvio ed evidente e l'ho capito benissimo...

Anche per quanto riguarda il concetto di misura, mi avevi chiesto di suggerirti un libro ed io l'ho fatto. Se tu provassi a leggere quel libro ti chiariresti come, antropologicamente, è nato il concetto di misura, di ritmo e di tempo e forse riusciresti a compiere un primo passo sensato verso la comprensione delle cose.

Si, infatti ho intenzione di comprarlo al più presto, ma devo prima finire l'attuale libro che sto leggendo, che è quasi terminato.

Quand'è che si passa da una all'altra scala? Quando è che nel microscopico le cose si comportano in modo quantistico, mentre nel macroscopico in modo classico? A quale punto avviene questo cambiamento? Quale è il limite? Perché?

Qui non volevo aprire un dibattito, era solo una curiosità personale... mi chiedevo cos'è che (se lo si sa) separa le due cose e perché...

[francesco.aliotta]

Probabilmente hai ragione, io le ho introdotte perché mi sembra che se guardo l'universo, io ho un mio tempo proprio unico e diverso dal tuo, se guardo il mio tempo unico del mio organismo, ogni cellula in esso avrà un tempo unico proprio a se stesso e quindi nel mio stesso organismo, che aveva un solo tempo proprio, ci saranno miliardi di ulteriori tempi diversi l'uno dall'altro, quindi mi viene da pensare che sia così anche per l'universo... lo so, è un'affermazione ingiustificata derivata da un'intuizione, quindi è illogica, però io ce l'ho... che ci devo fare? Provo a vedere se può avere un senso, se non c'è amen... però ingiustificata che sia, illogica e tutto, perché è sbagliata?

E' sbagliata perchè è illogica. Come potrebbe mai essere corretta una cosa illogica? Tu accetti l'idea che il tuo tempo sia un tempo soggettivo. Ovviamente, devi accettare che anche il mio tempo sia un tempo soggettivo e che sia diverso dal tuo. Sin qui credo che siamo d'accordo. Ma ora devi accettare l'idea che sia io che tu siamo due parti dell'Universo. Quindi esistono due parti dell'Universo che possiedono il loro individuale tempo soggettivo. Se due parti dell'Universo hanno tempi soggettivi e quindi locali, come puoi pensare di poter ritenere che l'insieme di tutte le parti dell'Universo, ognuna dotata del suo individuale tempo locale possano poi condividere un tempo unico? Capisci perchè l'illogicità di questa affermazione implica che l'affermazione sia scorretta?

Ma la quantità di cambiamento invece? Come la misuri?

Te l'ho già detto. La misuro misurando la variazione di entropia. Le dimensioni dell'entropia sono Joule/K, che ovviamente non è un tempo!

... ma cosa ha a che fare questo con lo spazio di per se?

Come cosa ha a che fare? E' una misura dello spazio...altrimenti cosa credi che sia. Lo spazio di per se è un concetto astratto. Ma se pensi allo spazio reale diviene un concetto concreto. Ed in quanto concetto concreto è misurabile. Se ti parlo genericamente di un cerchio di parlo solo di un concetto astratto. In quanto concetto p solo un'idea e non è misurabile. Ma se ti indico un cerchio specifico, allora ne puoi misurare il raggio, la circonferenza o la superficie. Cioè puoi misurare lo spazio associato a quel cerchio specifico. Le idee astratte sono solo categorie mentali. Cioè non esistono. I singoli oggetti che rientrano nella definizione della categoria però esistono. E quelli sono tutti misurabili. Sinceramente, non vedo la difficoltà. A meno di non fare confusione tra le categorie mentali e gli oggetti reali a cui le categorie fanno riferimento.

Qui non volevo aprire un dibattito, era solo una curiosità personale... mi chiedevo cos'è che (se lo si sa) separa le due cose e perché...

Non ti ho risposto perchè la risposta non può essere imediata. Nel senso che, certamente, se arrivi a scala atomica le proprietà quantistiche divengono immediatamente rilevanti. Tuttavia esistono oggetti macroscopici che non sono descrivibili classicamente. Per utilizzare esempi già fatti, un laser è un oggetto macroscopico che non può essere descritto classicamente. E un altro esempio è un superfluido. Anche se abbiamo davanti oggetti macroscopici (dimensioni superiori a diversi centimetri) gli aspetti quantistici divengono determinanti. Non è solo una questione di dimensione. E' anche una questione di scala delle interazioni tra le varie parti. E questo è difficile da spiegare senza parlare di Fisica.

[Martianbuddy]

E' sbagliata perchè è illogica. Come potrebbe mai essere corretta una cosa illogica?

Perché magari è una cosa della quale non ne si è ancora compresa la logica e, non comprendendola, quella cosa ci appare illogica quando magari non lo è ed anzi è corretta... ahahah sto scherzando, non disperare

Tu accetti l'idea che il tuo tempo sia un tempo soggettivo.

Si, a me stesso, inteso come l'insieme di ciò con cui sono fatto.

Ovviamente, devi accettare che anche il mio tempo sia un tempo soggettivo e che sia diverso dal tuo.

Si, a te stesso, tu non sei me e quindi è diverso dal mio.

Sin qui credo che siamo d'accordo.

Più o meno si, lo siamo.

ora devi accettare l'idea che sia io che tu siamo due parti dell'Universo.

La accetto, siamo due parti diverse dell'universo, ma dello stesso universo.

Quindi esistono due parti dell'Universo che possiedono il loro individuale tempo soggettivo.

Si, ok.

Se due parti dell'Universo hanno tempi soggettivi e quindi locali, come puoi pensare di poter ritenere che l'insieme di tutte le parti dell'Universo, ognuna dotata del suo individuale tempo locale possano poi condividere un tempo unico?

E qui c'è il problema... io penso proprio questo invece... ho capito che ognuno di noi è diverso da un altro, e quindi ognuno di noi avrà un tempo soggettivo unico e diverso da qualsiasi altro tempo soggettivo, su questo concordo.
Ma penso che il tempo soggettivo sia tale per l'organismo preso per intero e relativo ad esso, come unità, perché se io ho un tempo soggettivo diverso dal tuo, in questo mio tempo soggettivo di me come organismo esistono tantissimi e diversi tempi soggettivi ed unici per qualsiasi altra cosa che mi costituisce, tipo le cellule e qualsiasi altra forma di materia in me... per loro, il mio tempo soggettivo sarà assoluto perché sono racchiusi in me, nel mio organismo, nella mia unità.
Il loro tempo assoluto è esattamente ciò che tu chiami per me come essere umano il mio tempo soggettivo.
Se faccio questo ragionamento per l'universo, il risultato sarà uguale... ogni organismo racchiuso in esso avrà un proprio tempo soggettivo, ma l'universo come unità avrà per noi un tempo assoluto visto che facciamo tutti parte di esso e lo costituiamo... se ipoteticamente ci fosse una realtà al di fuori di quell'universo, quell' universo avrebbe un tempo proprio soggettivo a se stesso, che sarebbe il nostro tempo assoluto.


---------------------------------Te l'ho già detto. La misuro misurando la variazione di entropia. Le dimensioni dell'entropia sono Joule/K, che ovviamente non è un tempo!-----------------------
Scusa me lo ero perso questo..... interessante, come si misurano queste cose? Intendo fisicamente, con quali apparecchi?


Per quanto riguarda il discorso del microscopico e macroscopico e dei comportamenti quantistici o classici, immagino che probabilmente hai ragione quando dici che è complesso spiegarlo, ma non potresti provarci, magari rimanendo sul generale, tanto per darmi un'idea della cosa?
Più precisamente, mi interesserebbe capire a che punto e perché le cose iniziano a comportarsi non più in modo quantistico ma classico...
Quale è questo momento che separa le due cose e perché... ( se ti va di spiegarlo ovviamente).

[francesco.aliotta]

Ma penso che il tempo soggettivo sia tale per l'organismo preso per intero e relativo ad esso,

Questo concetto è confuso e dimostra che ancora non sei riuscito a chiarirti i punti fondamentali. Il tempo soggettivo per un organismo preso per intero è un concetto privo di significato. Intanto, nel discorso che stiamo facendo, gli organismi non c'entrano nulla. Se invece che di due umani con il loro tempo soggettivo parlassimo di due pietre il discorso sarebbe esattamente lo stesso. Invece che di tempo soggettivo dovremmo probabilmente limitarci a parlare di tempo locale, così evitiamo ogni ambiguità. Poi, se vogliamo tornare a parlare di organismi, dovrebbe essere chiaro che un tempo unico per tutto l'organismo è una contraddizione in termini. Per chiarire, se tu mentre cammini pensi che la punta del tuo naso e i tuoi piedi che, istantaneamente, si muovono a velocità diversa dal tuo naso condividono lo stesso tempo, allora ti sbagli in maniera definitiva. Le differenze di tempo sono molto piccole perchè tu possa accorgertene ma, comunque, esistono innegabilmente. Due punti dello spazio hanno tempi diversi. La differenza di tempo, se la velocità relativa è nulla o molto bassa, dipende certamente dalla distanza spaziale tra i due punti. Ma solo se la distanza tra i due punti tende a zero, cioè se i due punti divengono un unico punto, sei autorizzato a dire che c'è un tempo unico. In ogni altro caso sbaglieresti.

Scusa me lo ero perso questo..... interessante, come si misurano queste cose? Intendo fisicamente, con quali apparecchi?

L'entropia ha, come ti ho detto le dimensioni di un'energia divisa per una temperatura, Joule/K. Non è quindi una grandezza fondamentale ma è una grandezza derivata. Un po' come la velocità che è spazio diviso tempo. Quindi, non esiste uno strumento specifico che ti consenta di misurare l'entropia. Tu puoi comunque misurare le diverse grandezze coinvolte con tecniche diverse e poi puoi calcolarti la variazione di entropia. Così come per misurare la velocità devi effettuare due misure separate di spazio e tempo e poi devi calcolarti il rapporto per ottenere la velocità. Nella tua automobile a te potrà anche sembrare di avere uno strumento che misura direttamente la velocità. Ma è solo un'apparenza. le due misure separate ed il loro rapporto sono implicite nella costruzione del tachimetro, anche se a te il tutto può apparire trasparente. Quindi, per quanto riguarda la misura del cambio di entropia, posso solo proporti un esempio semplice relativo ad un caso specifico. Supponi di voler calcolare il cambio di entropia di un volume di liquido la cui temperatura è cambiata da un valore iniziale ad uno finale, mantenendo costante la pressione. Per calcolare la variazione di entropia posso procedere nella seguente maniera. Inizio determinando il valore del calore specifico del liquido in funzione della temperatura. Il calore specifico (a pressione costante) non è altro che la quantità di energia che è necessaria per innalzare di 1K la temperatura di una massa di liquido pari ad 1 kg. Quindi le dimensioni del calore specifico, Cp, sono :Joule/(kg K). I valori di Cp alle diverse temperature possono essere determinate tramite un calorimetro. Nella misura vengono determinate separatamente la massa del liquido, la temperatura e l'energia spesa per innalzare di 1K la temperatura. Dai tre valori ottenuti trovo Cp. Siccome ho effettuato misure a diverse temperature, alla fine ho ottenuto Cp in funzione di T, che indico come Cp(T).
Se ora voglio determinare il cambio di entropia per una variazione di temperatura tra un valore iniziale T0 ed uno finale T1 mi costruisco la curva di Cp(T)/T in funzione della temperatura. Poi calcolo l'area della superficie compresa tra la curva e l'asse delle temperature (matematicamente, calcolo quello che si chiama l'integrale di Cp(T)/T tra T1 e T0). L'area di questa superficie è la variazione di entropia. Ora, io ti ho raccontato come si misura la variazione di entropia in questo caso. Sono però cosciente del fatto che, probabilmente, non ti ho raccontato nulla di significativo. Credo che sia veramente difficile che tu possa capire veramente ciò che ti ho detto senza conoscere un minimo di Matematica e di Fisica. i concetti fisici sono tutti estramemente intrecciati tra loro. E' per questo che ti dico che, se non procedi per passi seguendo un percorso logico, non puoi venire a capo di nulla. Tu continui a farmi domande zompando da un argomento all'altro. Anche se io provo a risponderti tu non puoi capire veramente le cose perchè ti mancano un sacco di altre informazioni. Di questo devi renderti conto. E devi capire che se vuoi risposte serie alle tue domande non hai altra scelta che partire dall'inizio della storia, cioè studiare sia matematica che fisica. Non puoi pensare che un racconto divulgativo ti possa far comprendere le cose. Un racconto divulgativo ti può dare un'idea vaga delle cose. La comprensione richiede un livello di discussione decisamente più profondo. Se continui a fare domande saltando a caso da un argomento all'altro, secondo me, corri solo il rischio di confonderti sempre di più. Poi, procedi pure come ti pare. Se mi fai domande io provo a risponderti, anche se mi pare proprio che, superato un certo livello, diviene impossibile che io possa darti una risposta comprensibile senza utilizzare gli strumenti logici necessari.

Quale è questo momento che separa le due cose e perché... ( se ti va di spiegarlo ovviamente).

Non c'è un momento preciso che separa le cose. Se vuoi è un problema di dettaglio con cui vuoi descrivere le cose. Se il dettaglio diviene molto fine arrivi ad un punto in cui la precisione richiesta alle varie misure che fai ti pone a scontrati con il principio di indeterminazione. A quel punto le proprietà quantistiche divengono determinanti. Ovviamente, la transizione tra una situazione e l'altra non è così netta...fai conto che esiste una zona di nebbia in cui coesistono aspetti classici ed aspetti quantistici. Se, ad esempio, tu vai diminuendo la scala spaziale delle tue osservazioni andando sempre più verso il microscopico, raggiungerari prima o poi un punto in cui le dimensioni del tuo oggetto divengono così piccole che la determinazione della sua velocità risulta affetta dalle incertezze implicite nel principio di indeterminazione. Se l'oggetto è così piccolo da metterti di fronte all'evidenza che i suoi livelli di energia sono quantizzati, immediatamente ti troverai ad aver a che fare con un tempo quantizzato. Ma, come ti ho detto, non è solo una questione di dimensioni. E' anche una questione di scala delle interazioni. Tornando ad esempio al laser, il fatto che tutti i fotoni si trovino in un unico stato ti porta in una situazione in cui le interazioni si sono propagate a grande distanza rendendo ogni parte del sistema fortemente correlata con parti che sono a grande distanza. L'oggetto che si trova in un unico stato è quindi un oggetto con dimensioni macroscopiche. Ora, la conseguenza di tutto ciò è che l'indeterminazione sull'energia è diventata piccola su grandi distanze. E l'ulteriore conseguenze è che è diventata enorme l'indeterminazione sul tempo. Di nuovo, un'altra domanda alla quale io ho provato a dare una risposta. Ma non credo che tu possa aver compreso veramente. Mi spiego, se prima non hai compreso veramente cosa dice la Meccanica Classica e cosa dice la Meccanica Quantistica, come puoi sperare di comprendere il confine tra le due cose? Il confine è un confine concettuale, non è qualcosa che io possa immediatamente indicarti e dirti: ecco, il confine è quello! Capisci perchè è necessario porre un limite agli argomenti di cui possiamo discutere? Se gli argomenti presuppongono conoscenze che ancora non hai, io non posso riuscire a farmi comprendere. L'esistenza di questi limiti dobbiamo accettarla. Far finta che non esistano limiti a ciò che si può discutere senza prima aver seguito un percorso logico propedeutico è insensato. Non è che non voglia risponderti. Non posso risponderti, perchè non è pensabile che io tenti di tenerti un corso di Fisica su un forum. In un forum, possiamo affrontare un argomento specifico e ben delimitato. Altrimenti non raggiungiamo alcuno scopo, oltre a rendere il forum illegibile.

[Martianbuddy]

Intanto, nel discorso che stiamo facendo, gli organismi non c'entrano nulla. Se invece che di due umani con il loro tempo soggettivo parlassimo di due pietre il discorso sarebbe esattamente lo stesso.

Si questo lo ho capito...

Poi, se vogliamo tornare a parlare di organismi, dovrebbe essere chiaro che un tempo unico per tutto l'organismo è una contraddizione in termini. Per chiarire, se tu mentre cammini pensi che la punta del tuo naso e i tuoi piedi che, istantaneamente, si muovono a velocità diversa dal tuo naso condividono lo stesso tempo, allora ti sbagli in maniera definitiva. Le differenze di tempo sono molto piccole perchè tu possa accorgertene ma, comunque, esistono innegabilmente.

Sono d'accordo...

Due punti dello spazio hanno tempi diversi. La differenza di tempo, se la velocità relativa è nulla o molto bassa, dipende certamente dalla distanza spaziale tra i due punti. Ma solo se la distanza tra i due punti tende a zero, cioè se i due punti divengono un unico punto, sei autorizzato a dire che c'è un tempo unico. In ogni altro caso sbaglieresti.

Ho capito anche questo... però non capisco ancora una cosa: quando mi facevi l'esempio di me e di te (o anche dei due gemelli se vogliamo restare in tema) e mi dicevi che essi hanno due tempi locali diversi e che avranno due percorsi di tempo diversi, cosa intendevi? Quel loro tempo locale a cosa si riferisce? Non si riferisce a loro come persone ( quello che intendo io come organismo unico)? A cosa altrimenti?


Per quanto riguarda le altre risposte che mi hai dato ti ringrazio, anche se superficialmente, mi hai chiarito i dubbi che avevo e ho capito quello che volevo capire anche con la tua spiegazione generale. Poi ovvio che se volessi comprendere davvero quelli argomenti, il percorso è lungo e troppo dovrei studiarli... ma per adesso mi hai chiarito abbastanza.

[francesco.aliotta]

Quel loro tempo locale a cosa si riferisce? Non si riferisce a loro come persone ( quello che intendo io come organismo unico)? A cosa altrimenti?

Il tempo di cui parlavamo, era il tempo del sistema di riferimento solidale con gli orologi dei due gemelli. In quel caso, avevamo assunto che i due sistemi di riferimento (e con loro i gemelli) si muovessero a velocità relativistica l'uno rispetto all'altro. Gli effetti delle contrazioni (spaziali e temporali) erano quindi decisamente più evidenti degli effetti delle semplici traslazioni. Quindi trascuravamo queste ultime e parlavamo degli effetti delle sole contrazioni. Gli effetti delle sole traslazioni, sulla scala di distanze comparabili con le dimensioni del corpo umano, possono essere considerati trascurabili. Quindi, su quelle dimensioni (e anche su dimensioni alquanto più grandi) l'effetto della relatività del tempo può essere trascurata e la Meccanica Newtoniana è più che adeguata a descrivere ciò che si osserva. In pratica, puoi dire che tutto ciò che, nel tuo intorno prossimo, si muove a velocità bassa rispetto a te condivide il tuo tempo. Ma questa, è solo un'approssimazione accettabile. Se vuoi discutere di un tempo assoluto, come volevi fare tu, allora devi ricordarti che quella era solo un'approssimazione, buona quanto vuoi, ma solo un'approssimazione.

[Martianbuddy]

Ok, ho capito, e se volessimo essere più specifici? Come potremmo descrivere la cosa?
Nel senso: se quel tempo dell'individuo è un' approssimazione e nel dettaglio ( tipo i suoi organi, oppure le sue cellule, o semplicemente la punta dei piedi con le orecchie) la differenza di posizione equivale a differenti tempi locali relativi, come si può specificare un tempo locale relativo? Nel senso che anche se ogni organo avrà un proprio tempo locale unico e leggermente diverso da quello degli altri, anch'esso sarà solo una approssimazione di tempo locale, perché ogni organo avrà diverse cellule e non so come si chiamano le cose del corpo umano (sono ignorante in materia) che avranno anch'esse, se osservate con precisione, un proprio tempo locale diverso nell'organo stesso...e dopo anche quelle cellule avranno tanti tempo locali diversi per ogni atomo (?) che le costituisce... non è così? Quindi come possiamo parlare di tempo locale senza approssimare?

[francesco.aliotta]

Nella definizione di tempo locale non c'è nessuna approssimazione. Il tempo locale è quello che è ed è rigorosamente definito rispetto all'origine del tuo sistema di riferimento. Se ti allontani dall'origine ti accorgerai di perdere la sincronia. Ogni istante di tempo riferito ad un punto diverso dall'origine è leggermente ritardato o anticipato rispetto al tempo dell'origine. Se però sei all'interno dello stesso sistema di riferimento (cioè se sei immobile rispetto all'origine) la distanza temporale tra due eventi sarà rigorosamente uguale in ogni punto dello spazio. E' la distanza tra due eventi quella che conta nel paradosso dei gemelli. Quindi, quando parliamo del paradosso dei gemelli parliamo dell'inesistenza di un tempo assoluto, dove con la parola tempo indichiamo la distanza tra i due eventi. Quando invece ci mettiamo a parlare di semplici traslazioni ci troviamo rigorosamente solo dinanzi al problema dell'impossibilità di sincronizzare due orologi spazialmente separati, che è una maniera diversa di dire che l'istante di tempo è qualcosa di indefinibile (cioè privo di significato) in senso assoluto. Devi tuttavia tenere presente che se la distanza spaziale è troppo breve, il dire che non c'è sincronia è un'affermazione corretta dal punto di vista della teoria della relatività. Ma deve essere anche chiaro che stiamo spingendo la teoria ai limiti della sua validità. Se la distanza tra due punti è troppo breve diviene troppo breve anche la perdita di sincronia. Le cose non sono così dirette come ora io ti dirò, ma il problema è riconducibile a quanto sto per dirti. La teoria della relatività, come ti ho detto, è esclusivamente una teoria macroscopica. Macroscopica, non significa solo che hai a che fare con oggetti di grandi dimensioni. Significa soprattutto che tutte le quantità coinvolte sono sufficientemente grandi da poter ritenere trascurabile l'incertezza sul loro valore. Se distanze spaziali e temporali divengono troppo piccole significa che la teoria non è più valida e devi iniziare a tener conto della meccanica quantistica. Se adotti un approccio classico è quindi molto meglio far finta che un corpo di dimensioni finite condivida un tempo unico. Tanto, non ti accorgerai mai dell'errore. Ma quando vai al limite di validità della teoria dovrai, di volta in volta, valutare se la descrizione classica è sufficiente a rispondere alla tua domanda o se, piuttosto, devi ricorrere alla descrizione quantistica. Questo è il punto alla base del difetto del tuo ragionamento. Il tuo ragionamento è fatto tutto all'interno di una visione classica. Ed io ho cercato di spiegarti perché, all'interno di una visione classica, il tempo assoluto non ha significato. In una visione quantistica, il tempo assoluto non ha, ancora una volta, alcun significato. Ma, in una visione quantistica, dovremmo adottare argomenti decisamente meno intuitivi. Se spingiamo le cose ancora oltre, ci troveremmo ad avere a che fare con una teoria quantistica relativistica, e dovremmo tirare in ballo argomenti ancor meno intuitivi. Ma il problema originale era quello del paradosso dei gemelli, che è un problema classico. Quello lo puoi comprendere con i concetti classici che sono intuitivi. Ma con quell'approccio, devi comprendere che c'è un limite al tipo di domande che puoi porti. Se provi a capire tutto, anche su scala microscopica, utilizzando quell'approccio, vai inevitabilmente fuori strada. Se hai, come al momento hai, solo una visione intuitiva delle teorie classiche, la prima cosa che devi imparare a fare è comprendere i limiti delle domande a cui puoi sperare di dare una risposta. Rincorrere tutte le domande che vengono in mente senza essere coscienti di ciò può essere estremamente fuorviante. Devi sempre ricordarti che la teoria della relatività è una teoria del continuo. Nella teoria della relatività continuiamo ad utilizzare concetti come quello di traiettoria. Ma se spingi troppo in là il dettaglio, questi concetti perdono di significato. Ed anche il tempo e lo spazio, visti come un continuo, perdono di significato. So che non ti ho detto molto. Spero solo di essere riuscito a comunicarti che una teoria che spieghi tutto, cioè che spieghi l'Universo in tutti i suoi dettagli, non esiste. Posso anche condividere l'idea che un giorno qualcuno riesca a formularla. Quello che è certo è che nessuno potrà formularla senza aver prima compreso a fondo le teorie esistenti. Una teoria che spieghi tutto deve essere, prima di ogni altra cosa, una teoria che includa le teorie esistenti, ognuna delle quali funziona perfettamente entro i suoi imiti di validità, conciliandole l'una con l'altra. Ecco perché, con le conoscenze che hai al momento, non è pensabile (anzi, non è proprio possibile) che tu possa affrontare i problemi che, almeno apparentemente, sembri voler porti. Non è che siano sbagliate in assoluto le tue risposte (gli errori possono sempre essere corretti), il vero problema è che non puoi riuscire nemmeno ad intuire quali siano le domande giuste da porsi. E le domande non possono scaturire solo dal tuo intuito, per quanto formidabile esso possa essere. Le domande corrette scaturiscono da ciò che sai. Un minimo di conoscenza è necessario per capire dove sta il confine tra ciò che si conosce e ciò che non si conosce. Se tu sai molto poco, le domande scaturiscono solo dai tuoi limiti di conoscenza, e quindi corrono il serio rischio di essere irrilevanti dal punto di vista di ciò che l'Uomo ha compreso o non ha compreso. E' per questo che continuo a dirti che, se sei veramente interessato, non hai altra via che quella di studiare per comprendere a fondo ciò che è già stato detto. Quando avrai compreso a fondo ciò che gli altri hanno fatto, ti verrà naturale porre le domande corrette. Quindi non sto dicendoti di rinunciare alle tue domande! Ma ti sto dicendo in maniera abbastanza chiara che prima devi acquisire gli strumenti necessari a formulare le tue domande. Se invece sei interessato ai problemi solo come un curioso, allora puoi accontentarti di spiegazioni divulgative. E' ciò che fa la maggior parte della gente. Ma non puoi pensare di produrre risultati nuovi basandoti su notizie raccolte da fonti divulgative. E tu stai pensando di proporre un'idea nuova, non riuscendo a vedere quanto in realtà sia vecchia. L'idea che tu vorresti perseguire, ci riporta indietro di oltre un secolo. Ecco perché sto tentando di fermare il tuo flusso continuo di domande. La curiosità è una ottima cosa. Ma per soddisfarla, occorre anche una buona dose di pazienza e tanto lavoro.

[Martianbuddy]

Si, ho capito quello che mi stai dicendo. E ti ringrazio anche del tempo e delle spiegazioni che mi stai fornendo, visto che nessuno ti obbliga a farlo. Io lo apprezzo. Non immagini quanto.
Solo che, al di là del fatto che non sono un fisico e non ho le conoscenze tecniche e l'esperienza che puoi avere tu visto che è il tuo lavoro, a livello logico quello che mi dici lo capisco, lo capisco eccome, poi posso peccare di conoscenze tecniche che non ho, questo si...
Il problema è che ad ogni risposta nascono nuove domande (e menomale che è così), e proprio ora che sto iniziando a capire cosa mi stai dicendo vorrei sfruttare il fatto di poter parlare con una persona competente come te per cercare di capire un po' meglio la cosa e di rispondere ai miei quesiti.
Lo so, tu magari sei stanco di parlare con me, o forse non lo trovi stimolante ( non lo so), ma ti chiedo gentilmente, se puoi e vuoi, di aiutarmi un altro po' in questa discussione, da cosa nasce cosa, non si sa mai... Per me è importante.

Detto questo, ti chiedo:

Il tempo locale è quello che è ed è rigorosamente definito rispetto all'origine del tuo sistema di riferimento. Se ti allontani dall'origine ti accorgerai di perdere la sincronia. Ogni istante di tempo riferito ad un punto diverso dall'origine è leggermente ritardato o anticipato rispetto al tempo dell'origine. Se però sei all'interno dello stesso sistema di riferimento (cioè se sei immobile rispetto all'origine) la distanza temporale tra due eventi sarà rigorosamente uguale in ogni punto dello spazio.

Ma non ti stai riferendo alla persona in quanto tale? O ad un oggetto in quanto tale, tipo due orologi? Non ho ancora capito cos'è che crea un tempo locale in una persona, come nell'esempio i due gemelli intesi come persone e con due tempi locali diversi. Mi sfugge questo punto, ed il perché non posso fare questo ragionamento fino ad arrivare alla conclusione che ogni atomo ha un tempo locale unico a se stesso e diverso dagli altri ( ho capito che per il microscopico serve la spiegazione quantistica e per il macroscopico va bene quella classica, ma l'universo funziona indipendentemente dalle nostre teorie sempre alla stessa maniera, quindi la spiegazione deve essere unica, se non è unica è a causa di un nostro limite che non riusciamo a coniugare le due spiegazioni sotto un'unica logica compatibile, o no?).

Poi avrei un'altra domanda, forse di facile risposta, forse ovvia non so...
Riguarda non tanto la freccia temporale, ma i concerti che esista un passato, un presente ed un futuro... perché?
Nel senso: se noi non avessimo la memoria, esisterebbero quei concetti? Io mi ricordo di eventi passati perché ho memoria di essi, ma la memoria che ho di essi è nel presente, esiste nel presente, non nel passato... il passato non esiste più...io ho registrato ed archiviato nella mia memoria la particolare configurazione di un qualche evento prima che esso cambiasse, ma tutto ciò avviene sempre nel presente, non nel passato... mi sembra come se non avvenisse mai nulla nel passato...o forse è solo il presente che cambia continuamente, e grazie alla memoria noi ricordiamo com'era la configurazione precedente all'attuale. Ma ad esistere non è solo il presente? Stessa cosa per il futuro... tutto ciò che posso immaginare che accada è frutto dei miei calcoli e di ciò che conosco delle cose ( tipo che so che se lancio in aria un sasso, quello ricasca giù) ma tutto ciò non è sempre frutto di ragionamenti presenti?
La domanda è: non può essere tutto presente? Che significa passato e futuro? Al di la della nostra intuitiva definizione di essi che ci sembrano reali...
Forse mi puoi aiutare a capire questo concetto, ne sono sicuro.

[francesco.aliotta]

Si, ho capito quello che mi stai dicendo. E ti ringrazio anche del tempo e delle spiegazioni che mi stai fornendo, visto che nessuno ti obbliga a farlo. Io lo apprezzo. Non immagini quanto.

Non devi ringraziarmi di nulla. Se sto su questo forum vuol dire che, in qualche maniera, mi diverto e lo trovo interessante. Anche se continuo a pensare che qusta discussione è divenuta un po' troppo lunga. Ti ripeto, non è che io mi sia stancato. Il punto è che è divenuta così lunga e stiamo divagando in così tante direzioni da aver perso il senso del topic originale e, soprattutto, la discussione è divenuta una discussione a due. Cioè non è più un forum. A parte questa considerazione, per me possiamo continuare sinchè ne hai voglia. Aspie96 ci perdonerà per questa utilizzazione non esattaente ortodossa dello spazio forum!

Ma non ti stai riferendo alla persona in quanto tale? O ad un oggetto in quanto tale, tipo due orologi?

Il tempo non è riferito ad un oggetto. Il tempo è riferito (e calcolato) rispetto ad un sistema di riferimento (rigorosamente parlando, rispetto all'origine di un sistema di riferimento). Se un oggetto è solidale rispetto ad un sistema di riferimento, puoi assumere che condivida il tempo di quel sistema di riferimento. Questa assunzione di un tempo unico per gli oggetti che sono solidali con un sistema di riferimento è solo un'approssimazione utile per poter analizzare la situazione (cioè per poter effettuare i calcoli e quindi fare previsioni). In pratica, l'assunzione si riduce ad assumere che, all'interno del sistema di riferimento, la Meccanica Newtoniana è sufficiente e puoi trascurare gli effetti relativistici. Ovviamente, gli effetti relativistici non sono più trascurabili quando passi da un sistema di riferimento all'altro. E' ovvio che quando parliamo di un oggetto noi parliamo di un tempo riferito a tutto l'oggetto. Ma se non hai ben presente che nel far ciò stai solo facendo una semplificazione, ragionevole quanto vuoi ma sempre una semplificazione, allora corri il rischio di assegnare alle cose un significato assoluto (anche solo localmente) che invece, rigorosamente, non hanno.

Riguarda non tanto la freccia temporale, ma i concerti che esista un passato, un presente ed un futuro... perché?

I concetti di passato, presente e futuro sono categorie mentali. Potremmo discutere all'infinito sul loro significato e sulla loro esistenza oggettiva. Non credo che arriveremmo mai ad una cnclusione condivisa. Non perchè siamo noi due. E' il problema in se che non è un problema fisico. Alla fine si tratta di un confronto di pensieri o di opinioni. Che possa esistere un'opinione condivisa da tutti è decisamente insensato.
Se invece parliamo della freccia del tempo, parliamo di fatti. Per lo meno, parliamo di idee e di categorie mentali che discendono direttamente da fatti osservativi, misurabili e quantificabili. Potrebbe sembrare che il primo problema ed il secondo (quello della freccia) siano lo stesso problema. Per certi versi è vero. Ma l'approccio è sottilmente differente. Nel primo caso parliamo di immagini mentali. Nel secondo caso parliamo invece di effetti oggettivi che stanno dietro le immagini mentali.

Quindi, filosoficamente puoi anche porti il problema che esista solo il presente (di nuovo non sarebbe un'idea nuova). Un'altra prospettiva valida, forse anche più condivisibile, è quella opposta. Cioè quella secondo la quale il presente, che sarebbe un'istante di durata nulla, per definizione non esiste. Fisicamente invece i diversi istanti di tempo sono associati a diverse configurazioni dell'Universo. Da questa prospettiva nasce la tua idea che il tempo sia il cambiamento. Come ho cercato di dirti, il tempo non è il cambiamento ma, senza ombra di dubbio è connesso al cambiamento. Quindi è connesso a momenti dell'Universo che sono oggettivamente distinguibili. Distinguibii non significa che occorra un osservatore per distinguerli. Li distingue l'Universo in quanto tale. Le forze che agiscono producono modifiche che comportano un'aumento di entropia. L'aumento di entropia è connesso ad un percorso verso l'equilibrio. L'Universo è un sistema non in equiibrio. Si sta evolvendo verso l'equiibrio (che significa verso una configurazione più stabile). Il che significa che gli stati con diverso contenuto di entropia sono stati oggettivamente diversi. E questi cambiamenti verso l'equiibrio sono legati al tempo. Potresti pensare che, una volta raggiunto l'equilibrio tutti i cambiamenti cessano, per cui il tempo si arresta, cioè cessa di esistere. La soluzione è che, per raggiungere l'equilibrio termodinamico è richiesto un tempo infinito. In pratica, il tempo non si arresterà mai.

ma tutto ciò non è sempre frutto di ragionamenti presenti?

Se ci pensi bene, dovresti renderti conto che ogni tuo ragionamento, per definizione, è costituito da una successione di tuoi stati mentali diversi. Ogni tuo ragionamento non è mai istantaneo, si protrae nel tempo. In questa prospettiva parlare di "ragionamenti presenti" non ha alcun significato. A meno di non dare alla parola "presente" il significato di "periodo di tempo durante il quale si è svolto il tuo ragonamento". Ma, in questa prospettiva la durata di ciò che chiami "presente" dipende da quanto complesso sia stato il tuo ragionamento, cioè da quanto il tuo ragionamento si sia protratto nel tempo. Quindi, la parola "presente" non avrebbe più alcun significato oggettivo. In questo senso, ritenere che possa esistere solo il presente mi sembra una conclusione non supportata da alcun ragionamento logico. A me pare logicamente più accettabile il ragionamento di chi sostiene che il presente non esiste.
Faccio un esempio estremo. Se qualcuno ti molla un pugno sul naso, tu credi di accorgerti del pugno nel presente? Probabilmente, potresti dire che te ne accorgi nel tuo presente mentale. Ma i tui sensi, gli impulsi nervosi che vengono dai tuoi occhi o dal tuo naso ammaccato, impiegano tempo per raggiungere il tuo cervello, che è l'unico tuo organo che si accorge del pugno. Il tempo necessario perchè tu ti accorga del pugno richiede qualcosa meno di 1/10 di secondo, ma non molto meno. Tu ti accorgerai del pugno solo dopo 1/10 di secondo che il pugno ha impattato sul tuo naso. Qual è il presente secondo te? Il momento in cui te ne accorgi? Oppure, il presente relativo al pugno è collocato 1/10 di secondo nel passato rispetto al tuo tempo mentale?