Meccanica Quantistica

[Martianbuddy]

Bella spiegazione, ho capito finalmente qualcosa in più.
Ma ho ancora dei piccoli dubbi che non ho capito bene: sul fatto che tra i due non c'è nessuna comunicazione a distanza maggiore della velocita della luce mi sembrava evidente, quindi ok, ma quindi aveva ragione Einstein quando diceva di non credere a questa fantomatica azione spettrale a distanza?
E un'altra cosa: quindi stai dicendo che è semplicemente dovuto al fatto che due elettroni entangled hanno per forza spin opposto e mantengono una volta messi in correlazione la memoria dello stato dell'altro, e l'unica cosa che non si conosce prima della misurazione è quale spin ha uno e quale l'altro?
Che succede se invece faccio l'esperimento con due elettroni non entangled? Cosa cambia? Anche se non correlati non hanno sempre spin opposto? (La risposta se ho capito bene dovrebbe essere no, ma perché?).
Se la risposta è così semplice, perché l'entanglement è detto così difficile da capire? Cos' è che non si capiva?

[francesco.aliotta]

Ma ho ancora dei piccoli dubbi che non ho capito bene: sul fatto che tra i due non c'è nessuna comunicazione a distanza maggiore della velocita della luce mi sembrava evidente, quindi ok, ma quindi aveva ragione Einstein quando diceva di non credere a questa fantomatica azione spettrale a distanza?

Questa frase fa presupporre che ci sia qualcuno che sostiene l'azione a distanza. In verità non c'è nessuno che abbia sostenuto l'azione a distanza. Lo stesso Newton era estremamente insoddisfatto di questo dettaglio della sua teoria. Si rendeva benissimo conto del problema. Nemmeno Bohr, Heisenberg o alcuno dei padri della meccanica quantistica ha mai sostenuto l'idea di un'azione a distanza. Il disaccordo tra Einstein e Bohr & C non è mai stato sul contenuto della Meccanica Quantistica bensì sulla sua interpretazione. Einstein si rifiutava di accettare l'idea che il mondo non fosse rigorosamente deterministico ed attribuiva ciò ad una incompletezza della meccanica quantistica. Comunque, a quel tempo, la contrapposizione era tra la visione di Einstein e quella che è nota come l'interpretazione di Copenhagen della meccanica quantistica, cioè l'interpretazione di Bohr. Direi che oggi in pochi sostengono 'interpretazione di Copenhagen così come non c'è praticamente più nessuno che sposi la visione deterministica di Einstein. Comunque, come ho detto in un altro post, questo ci porterebbe a parare delle varie interpretazioni della teoria. Ma non è possibile parlare delle interpretazioni di qualcosa se prima non si conosce veramente quel qualcosa. Se ci si limita a discutere di ciò che dice la meccanica quantistica, forse ci troveremo dinanzi concetti contronituitivi, ma almeno non commetteremo l'errore di credere che la teoria dica ciò che in verità non dice.

Che succede se invece faccio l'esperimento con due elettroni non entangled? Cosa cambia? Anche se non correlati non hanno sempre spin opposto? (La risposta se ho capito bene dovrebbe essere no, ma perché?).

Ovviamente non succede niente di interessante. In partenza non esiste alcun legame tra un elettrone e l'altro. Si tratta di due sistemi indipendenti e quindi scorrelati. L'aver misurato lo spin di un elettrone non mi dice nulla sullo spin dell'altro elettrone. E' esattamente come avere due dati e lanciarli. Il fatto che su uno sia uscito un 6, non mi dice proprio nulla su quello che è uscito sull'altro dado.

Se la risposta è così semplice, perché l'entanglement è detto così difficile da capire? Cos' è che non si capiva?

La risposta su ciò che dice la meccanica quantistica è sempre stata semplice. Ciò che non è semplice è l'interpretazione della meccanica quantistica, che è un discorso più filosofico che fisico. i
In meccanica quantistica il sistema è descritto in termini di parametri a cui vengono dati alcuni nomi (spin, momento etc.) Il problema è che questi parametri non hanno valori ben precisi sino a quando non li si va a misurare. E la misura mi porta subito nel mondo classico, dove misuro velocità, posizioni, energie, tempi, etc con gli usuali significati. La domanda è se questi significati classici possono essere reintrodotti nel mondo quantistico. E' questo tentativo che porta a paradossi come quello di particelle che passano contemporaneamente tra due fenditure o gatti che sono contemporaneamente vivi e morti. I paradossi dimostrano semplicemente che non è possibile riportare gli intuitivi concetti classici all'interno della meccanica quantistica. A questo punto, il problema è che la meccanica quantistica descrive, ad esempio, il nostro elettrone in termini di una certa funzione. La descrizione è tanto accurata da consentirmi di fare previsioni estremamente precise sul risultato della misura. Ma la teoria non mi dice cosa sia l'elettrone nel tempo che intercorre tra una misura e l'altra. Me ne da solo una descrizione matematica. Questo è il punto del dibattito. Qual è il significato che devo dare a questa descrizione matematica? E' una bella domanda che non può avere risposta all'interno della meccanica quantistica. Perché la meccanica quantistica è incompleta (in ciò aveva ragione Einstein). Ma in verità è incompleta qualunque teoria, inclusa la relatività. E non può essere altrimenti...e qui mi fermo perché rifarei discorsi già fatti in altre sezioni (Godel).

[Martianbuddy]

Mmm ok, ma non ho capito una cosa: per quanto riguarda il gatto di schrodinger che potrebbe essere sia vivo che morto allo stesso tempo e non lo possiamo sapere finché non apriamo la scatola (è così giusto?), non capisco perché si prenda la questione da questo punto di vista... mi spiego: non è che il gatto è sia vivo che morto allo stesso tempo, siamo noi che non possiamo saperlo finché non aprimo la scatola, ma il gatto è o vivo o morto indipendentemente dalla nostra osservazione, non è così? Esempio se lancio una moneta e poi non guardo cosa esce, penserò che potrebbe essere uscita sia testa che croce, la probabilita' è 50%, ma indipendentemente dalla probabilità in realtà sarà uscita sicuramente solo una delle due facce, quindi il 100% di una delle due, solo che io finché non guardo non potrò saperlo...
Quale è il paradosso nella meccanica classica di un ragionamento del genere? Mi sfugge qualcosa?

[Aspie96]

Ovviamente non succede niente di interessante. In partenza non esiste alcun legame tra un elettrone e l'altro. Si tratta di due sistemi indipendenti e quindi scorrelati. L'aver misurato lo spin di un elettrone non mi dice nulla sullo spin dell'altro elettrone. E' esattamente come avere due dati e lanciarli. Il fatto che su uno sia uscito un 6, non mi dice proprio nulla su quello che è uscito sull'altro dado.

Aggiungerei una cosa: visto che al mondo esistono più di due elettroni, è chiaro che molti di essi (circa la metà) hanno lo stesso spin.

Mmm ok, ma non ho capito una cosa: per quanto riguarda il gatto di schrodinger che potrebbe essere sia vivo che morto allo stesso tempo e non lo possiamo sapere finché non apriamo la scatola (è così giusto?) non capisco perché si prenda la questione da questo punto di vista... mi spiego: non è che il gatto è sia vivo che morto allo stesso tempo, siamo noi che non possiamo saperlo finché non aprimo la scatola, ma il gatto è o vivo o morto indipendentemente dalla nostra osservazione, non è così?

Probabilmente è come dici tu, ma non lo possiamo sapere.
È un esperimento che, per ovvi motivi, non può essere effettuato in laboratorio.

[francesco.aliotta]

Per quanto riguarda il gatto, bisogna ricordare che il paradosso sia stato introdotto da Schrodinger per dimostrare come sia impossibile cercare di interpretare la meccanica quantistica entro canoni logici che appartengono al mondo classico. Sii tratta di un'iperbole. Il gatto è ovviamente un oggetto classico per cui non ha senso parlare di sovrapposizione di stati! Schroendinger, e devo dire nessun fisico, non ha mai pensato che il gatto possa essere contemporaneamente vivo e morto. Così come nessun fisico crede che un elettrone sia "contemporaneamente" un'onda o una particella, o che un elettrone passi contemporaneamente attraverso due fenditure. Le forzature logiche vengono da alcuni interpreti e da alcuni filosofi della scienza. Ma significa solo che si sta cercando di interpretare una teoria senza averla compresa realmente. Come ho detto prima, l'aspetto ondulatorio o particellare (o se volete il gatto vivo p morto) sono due stati che vengono misurati in un esperimento o che emergono da un'interazione. Essi appartengono sempre al mondo classico. Finchè l'elettrone è isolato e non viene osservato la domanda se esso sia un'onda una particella è, fisicamente, priva di senso. Così come è privo di senso ostinarsi a ritenere che l'aver misurato un valore dello spin significhi che la particella stia ruotando con se stessa, e così via. Se ci si ostina ad usare categorie del mondo classico non è possibile nemmeno avvicinarsi ad una comprensione del mondo quantistico.

Per quanto riguarda elettroni con lo stesso spin, se gli elettroni sono non intergenti fra loro e faccio una serie di misure troverò certamente elettroni con lo stesso spin. Non c'è nessuna difficoltà e non c'è nessuna contraddizione. La regola di esclusione per cui gli spin devono essere opposti vale solo per elettroni interagenti (come nel caso di due elettroni nello stesso orbitale, come ha detto Aspie96).

Se parliamo dei fotoni invece le cose sono diverse. I fotoni hanno spin intero. Appartengono a quella classe di oggetti che si chiamano bosoni (perchè obbediscono alla statistica di Bose, che mi astengo dall'introdurre). I bosoni, al contrario dei fermioni, tendono ad occupare tutti lo stesso stato (con lo stesso spin). Mostrano cioè la tendenza ad autocorrelarsi mettendo in luce comportamenti collettivi (condensati di Bose). Un esempio noto a tutti è il laser. I fotoni emessi dal laser sono tutti nello stesso stato. Una volta che è stato prodotto il primo tutti gli altri tendono ad assumere le sue stesse caratteristiche (incluso lo stesso valore dello spin). Non serve avere particelle troppo piccole per osservare questi effetti. Ad esempio, l'isotopo 4 dell'elio, è un atomo a spin intero. L'elio 4 liquido (a basse temperature) è quello che si chiama un super fluido, cioè un liquido con viscosità apparente nulla. Se mettete questo liquido in un bicchiere, scoprirete che questo liquido ha comportamenti stranissimi. Ad esempio, vi capiterà di osservare che, ad un certo punto il fluido risale lungo la parete del bicchiere e si versa allesterno totalmente. Perchè? La risposta è relativamente semplice. Gli atomi o le molecole del fluido si muovono casualmete per agitazione termica. Capita che ad un certo punto alcune di loro si siano mosse lungo la parete del bicchiere verso l'alto. Tutte le altre vicine tendono ad interagire con queste e ad assumere la loro stessa velocità, momento, spin etc. Cioè tendono ad occupare lo stesso stato. Risultato: se una ha iniziato a muoversi verso l'alto, lo faranno tutte le altre perchè tutte le particelle del volume di liquido tendono ad occupare lo stesso stato. Potrà sembrare strano ma è così! Ovviamente, il tutto è classicamente inspiegabile.

[Aspie96]

Se mettete questo liquido in un bicchiere, scoprirete che questo liquido ha comportamenti stranissimi. Ad esempio, vi capiterà di osservare che, ad un certo punto il fluido risale lungo la parete del bicchiere e si versa allesterno totalmente.

Non ho mai visto questo effetto, ma mi pare una figata pazzesca!

[francesco.aliotta]

date un'occhiata
http://www.youtube.com/watch?v=2Z6UJbwxBZI

è divertente ed istruttivo. Ed anche l'inglese è facilmente comprensibile con un minimo di sforzo (sapete già di cosa vi parlano).

[Aspie96]

Linko anche questo video che si capisce molto facilmente perché è un italiano a parlare:
http://www.youtube.com/watch?v=7jT5rbE69ho