[email protected] ha scritto:
Hai detto che il modello era non newtoniano, e ti ho contraddetto alla frase sottostante:
Io non ho mai detto questo! Io ho detto esplicitamente il contrario.
Ripeto ciò che ho detto: il modello che descrivi è intrinsecamente newtoniano e non relativistico. Le trasformazioni di Lorentz non sono rispettate dal modello. Tu sembri introdurle con un secondo passaggio che è un'operazione ad hoc e, al momento, non definita rigorosamente e nemmeno approssimativamente.
[email protected] ha scritto:
Infatti non ho pensato questo modello solamente per superfici perfettamente sferiche e concentriche.
Intuisco che questa dovrebbe essere una risposta alla mia frase che riporti in citazione. Ma non vedo la connessione logica. A meno che tu non ritenga che un universo relativistico debba necessariamente avere una curvatura specifica. Se pensi questo, sbagli. Un universo relativistico può avere una curvatura arbitraria. Può essere chiuso, piatto o aperto dipendendo dal valore assegnato alla massa totale dell'Universo.
[email protected] ha scritto:
Beh, su scala molto ma molto piccola (parliamo di spazi di qualche anno luce) rispetta pienamente la teoria della relatività, mentre su una scala molto più vasta (distanze fra super ammassi di galassie) implica una variazione matematica per via della geometria sferica dello spazio.
Qui, dobbiamo chiarire subito cosa è lecito introdurre in un modello e cosa invece è tanto arbitrario da divenire un non-senso. Un modello o una teoria devono per prima cosa soddisfare a tutte le osservazioni sperimentali sin qui fatte. Poi, modelli diversi possono fare previsioni diverse di fatti non ancora osservati. Quando si potranno fare gli esperimenti necessari si potrà discriminare tra una teoria e l'altra. Ma, sino a quel momento, tutte le teorie che soddisfano le osservazioni esistenti hanno pari dignità (cioè, non sono vere teorie ma sono semplici ipotesi). Ora, le osservazioni esistenti ci dicono che, sulla scala di tempi della vita dell'Universo (e quindi su distanze comparabili a quella percorsa dalla luce dal momento dell'ipotetico Big Bang ad oggi) è altamente probabile che l'universo non sia piatto. Ma tutte le indicazioni sperimentali sulla curvatura dell'universo ci dicono che la curvatura devia (se devia) molto poco dal valore 0 (universo piatto). Devia tanto poco che gli errori sperimentali non ci consentono di dire in maniera definitiva se l'universo sia aperto o chiuso. Ecco perchè esistono diverse teorie e perchè c'è un dibattito scientifico così vivace sull'argomento. Ma un modello che volesse introdurre effetti di curvatura dell'universo su scale di distanza di qualche anno luce (ma anche di milioni di anni luce) è semplicemente ridicolo. Perchè descrive un universo che non è quello osservato. E' un modello falsificato in partenza dalle osservazioni già fatte. Al massimo, lo puoi utilizzare per scrivere un racconto di fantascienza ma mai per descrivere l'Universo osservato. Il modello, semplicemente, non ne è capace. Cioè non è un modello dell'Universo. E' semplicemente un parto della fantasia.
[email protected] ha scritto:
Non l'ho prodotta io, e non so nemmeno in quanti hanno applicato gli "iper-ellissoidi" per spiegare le trasformazioni di Lorentz e la non simultaneità.
Apparentemente, mi stai dicendo che il modello di cui parli non è una "banale" rappresentazione grafica alternativa di un universo relativistico. Mi stai dicendo che è una teoria diversa. E che non ne sei tu l'ideatore. Devo dirti che non trovo assolutamente nulla di simile nelle banche dati a cui ho accesso. Praticamente, ho accesso a tutto ciò che sia mai stato pubblicato, dal 1864 (hai letto bene, non è un errore) ad oggi. Potrebbe essere che non sono riuscito ad escogitare le chiavi giuste per la ricerca. Comunque, se stai riportando un modello di cui hai letto qualcosa da qualche parte, perchè non dai un riferimento bibliografico? Dire che altri hanno usato gli ellissoidi non dice nulla. Dovresti dirmi a quale utilizzo specifico del concetto di ellissoide ti stai riferendo. Magari, dammi il nome dell'autore della teoria (almeno è un punto fermo da cui iniziare). Anche se sono un fisico, non è questo il mio campo di lavoro. Quindi, se dobbiamo cercare dettagli che vanno oltre quelle che devono essere le competenze di base per un fisico, anche io devo documentarmi per cercare di capire di cosa parliamo.
[email protected] ha scritto:
A differenza della teoria della relatività, questa si applica su tutto lo spazio-tempo dell'universo.
Non è vero! Il modello di cui parli descrive un universo sferico di raggio t (dove t è il tempo di vita dell'universo). Poi sembra che tu stia assegnando un raggio di curvatura pari a ct. Se ho compreso correttamente questo dettaglio, il tuo è un modello limitato all'universo osservabile e non a tutto lo spazio-tempo (a proposito, scrivere spazio-tempo dell'universo è ridondante e stridente. Universo e spazio-tempo sono concetti equivalenti ed intercambiabili, se vuoi sono sinonimi). La teoria della relatività è invece una teoria dello spazio-tempo, indipendentemente da ciò che sia osservabile o non lo sia. Quindi, la teoria della relatività, almeno da questo punto di vista, appare come una teoria generale mentre il modello di cui parli tu si ridurrebbe ad un caso particolare. Se invece tu volessi intendere il tuo modello come un costrutto di validità generale, allora devo dirti che le critiche sollevate immediatamente da Aspie96 (rileggi il suo primo post di risposta) sono più che fondate e non vedo modo di salvare la tua descrizione.
Questo è uno dei problemi del modello! Sembra tener conto di un'espansione dello spazio. Ma nessuno ha mai parlato di espansione dello spazio e quindi nessuno sa bene di cosa tu stia parlando.
La teoria della relatività è consistente con un'espansione dello spazio-tempo (non con un'espansione dello spazio). Questo non vuol dire che uno non possa inventarsi un'espansione dello spazio. Ma dovrebbe motivare la necessità di questo concetto e provarne la validità. Inoltre, dire che nel modello proposto sia implicita un'espansione dello spazio è una forzatura. Non bisogna confondere il modello astratto (che è un puro costrutto matematico che puoi solo provare a visualizzare nella mente, oppure scriverne le equazioni dettagliate per una rappresentazione oggettiva) con la rappresentazione grafica. La rappresentazione grafica implica distorsioni. Nel tuo modello tu disegni sfere (o elissoidi di rotazione). Ma la superficie sferica è sferica solo per una distorsione della rappresentazione. Se la velocità di espansione è costante, l'universo che descrivi DEVE essere piatto ed euclideo. A meno di non voler introdurre ulteriori concetti, nel qual caso devi spiegarli.
Cerco di chiarirmi.
Nel tuo modello (per semplicità mi limito al caso della sfera) un punto dell'universo è determinato da un raggio vettore (la distanza temporale dall'origine) e da tre angoli di Eulero (che individuano un punto sulla superficie sferica). Ora i tre angoli di Eulero sono semplicemente tre coordinate e, in questa rappresentazione, prendono il posto delle usuali coordinate cartesiane. Ma gli angoli, hanno significato solo in termini spaziali e non in termini temporali. Due raggi temporali diversi ma di uguale lunghezza non indicano due intervalli temporali diversi. Indicano esattamente lo stesso intervallo temporale. La curvatura che tu vedi nel disegno è una curvatura intorno all'origine del tempo. Ma è fittizia perchè una rotazione dell'asse dei tempi intorno all'angolo solido non è significativa per il tempo. Almeno, tu non gli hai mai dato un significato. Se la vergenza tra due direzioni dell'asse del tempo non significa nulla, allora utilizzare le coordinate polari o quelle cartesiane non cambia niente. Le due rappresentazioni devono essere topologicamente congruenti. Appena sostituisci le coordinare angolari con le tre usuali coordinate cartesiane ti accorgi che il tuo asse dei tempi non è altro che un quarto asse coordinato, ortogonale a tutti gli altri tre. Cioè hai creato uno spazio-tempo quadri-dimensionale, piatto ed euclideo. Sfortunatamente, indicando con x,y,z e t le quattro coordinate, questo spazio tempo ha una metrica ds[sup]2=[/sup]c[sup]2[/sup]dt[sup]2[/sup]+dx[sup]2[/sup]+dy[sup]2[/sup]+dz[sup]2[/sup] e non ds[sup]2=[/sup]c[sup]2[/sup]dt[sup]2[/sup]-dx[sup]2[/sup]-dy[sup]2[/sup]-dz[sup]2[/sup], che è quella data dalla relatività speciale (mi sto limitando a quella dato che, sino ad ora, non abbiamo introdotto masse; ovviamente possiamo introdurre masse e accelerazione e rifare tutto in termini di relatività generale ma andremmo oltre ciò che ci interessa al momento). La relatività speciale e quella generale funzionano e soddisfano i dati sperimentali. La metrica del tuo modello non potrà mai farlo. Spero di essere stato chiaro.
Per inciso, solo nella relatività generale l'universo può avere una curvatura. La descrizione semplificata della relatività speciale descrive un universo piatto. Il tuo modello nel caso della superficie sferica deve essere coerente con la relatività speciale e quindi deve fare la stessa cosa.
[email protected] ha scritto:
No, la velocità di espansione dello spazio è costante ...etc. etc.
Qui hai ragione tu! Stavolta sono io che non ho riletto con attenzione ciò che avevo scritto!
[email protected] ha scritto:
Con chiuso io intendo dire che, se lo spazio non fosse in espansione, potresti andare lungo una direzione per poi ritrovarti ad un certo punto nel punto iniziale
La tua definizione di spazio chiuso è chiara. Ma hai detto bene, se non ci fosse l'espansione. E non è nemmeno vero. Dovresti dire "se lo spazio non avesse alcuna dipendenza dal tempo". Se, al passare del tempo (trattato come coordinata) tu passi da una ipersuperficie ad un'altra (è irrilevante che si tratti di piani o di superfici curve) un percorso chiuso non esiste (a meno di non muoversi a velocità infinita). L'universo descritto dal modello è definitivamente aperto e non può essere altrimenti dato che il tempo è trattato separatamente. Perchè l'universo del tuo modello possa essere chiuso occorrerebbe che, superata una certa soglia temporale, lo spazio iniziasse a comprimersi. Cioè occorrerebbe rimuovere l'ipotesi di velocità di espansione costante. Questo è ciò che fa qualunque teoria che prova a descrivere uno spazio-tempo chiuso.
La verità è che speravo che tu parlassi di spazio per errore, intendendo invece lo spazio-tempo. Se proprio vuoi parlare di curvatura dello spazio valgono le critiche che ti ho fatto prima. Se non dici come fa lo spazio a curvarsi, non ne indichi un indizio e non spieghi come fai a rimanere coerente con la relatività (dove solo lo spazio-tempo può curvarsi) e non indichi quali fatti sperimentali la tua teoria spiega non c'è modo di capirsi. Quali sono le equazioni che mi danno la curvatura dello spazio? Il problema è quello che ti ho detto prima. Il tuo modello tratta spazio e tempo separatamente. Lo spazio si curva (non si capisce perchè, ma si curva) mentre il tempo no. Da questo punto di vista sei tornato indietro alla Meccanica Newtoniana. Ora, se voglio calcolare la distanza (o meglio l'intervallo) tra due eventi la posso certamente calcolare utilizzando le coordinate curvilinee di cui hai parlato e il tuo tempo lineare. Il problema è che questa quantità (questa distanza nello spazio quadridimensionale) non è invariante per un cambio di sistema di riferimento.
Come tu hai sottolineato, quando Einstein ha proposto la sua teoria si è preoccupato di far sì che venissero salvate le previsioni della teoria della gravità di Newton. E' per questo che insoddisfatto della teoria speciale ha fatto uno sforzo immane per produrre la teoria generale. Ma non è corretto dire che la relatività generale tiene conto della teoria della gravitazione di Newton. Non ne tiene conto affatto. Anzi, dimostra che quella teoria è erronea in principio, pur restando utile per fare previsioni nel suo ambito di validità. Nella teoria di Einstein il concetto di forza gravitazionale è definitivamente eliminato. Non esiste alcuna forza gravitazionale. Esistono solo curvature dello spazio-tempo che i corpi materiali seguono per minimizzare l'energia totale. Questa teoria fa esattamente le stesse previsioni della teoria di Newton, sinchè questa rimane valida. Fa previsioni corrette dove la teoria di Newton fallisce. E spiega le osservazioni relative ai fenomeni elettromagnetici, cosa definitivamente preclusa alla teoria di Newton. Altro che tenerne conto. La cancella!
Quando si propone una nuova teoria od una nuova ipotesi devono essere chiarissime sin dalle premesse le motivazioni della nuova formulazione. Quindi, occorre definire la tesi che si vuole sostenere. E per farlo occorre individuare le domande cruciali:
1) quali fatti sperimentali non sono spiegati dalle teorie pre-esistenti?
2) Come la nuova teoria riesce a superare questo limite e come spiega questi fatti?
3) La nuova teoria riesce a spiegare, oltre ai nuovi fatti, tutto ciò che le teorie pre-esistenti spiegavano?
In che modo tu risponderesti alle domande precedenti? So che non è facile! Non è mai facile. Tieni conto che la nuova teoria non deve spiegare solo i fenomeni meccanici. Deve essere coerente anche con i fenomeni elettromagnetici. La teoria della relatività è coerente anche con essi. Ti ricordo che il titolo del lavoro di Eistein sulla relatività speciale recita " Zur Elektrodynamik bewegter Körper" che significa "Sull'elettrodinamica dei corpi in movimento".
Magari, iniziamo per gradi (altrimenti andiamo avanti a pubblicare post che divengono trattati).
Prova a rispondere alla prima domanda.
Poi, limitati a dirmi se, secondo te, il tuo modello è in grado di dare una risposta positiva alla seconda ed alla terza domanda.
Dopo che ci saremo chiariti le motivazioni del modello, avrà senso cercare di capire in dettaglio quali sono le possibili risposte alle altre due domande.