A chi posso rivolgermi sul serio per un algoritmo

[fido]

Questo è quello che ho mandato ad arxiv.org e a Francesco ma è in inglese adesso metto quello in italiano sul prossimo post.

[fido]

Questo è in italiano

[fido]

Inconfutabili test ! però !!
uno dei millenium problem è :


P contro NP
Il problema di P contro NP riguarda quei problemi computazionali che ammettono risposta binaria (sì o no): per ogni input il problema chiede di decidere se una proprietà è vera o meno. Un esempio è quello di decidere se due nodi di una rete sono connessi, un altro è quello di decidere se esiste una soluzione che soddisfi un insieme di equazioni. Va notato che all'algoritmo è richiesto solo di rispondere correttamente, non di fornire la soluzione.

Un problema è nella classe P se esiste un algoritmo che lo risolve utilizzando un numero di operazioni polinomiale nella lunghezza dell'input. Un problema è in NP se esiste un algoritmo che *verifica* la correttezza di una soluzione utilizzando un numero di operazioni polinomiale nella lunghezza dell'input (e quindi la lunghezza della soluzione deve essere polinomiale in quella dell'input). Si prenda ad esempio un puzzle: si può non essere in grado di mettere insieme i pezzi ma una volta che qualcuno offre una possibile soluzione è molto semplice verificare se questa è corretta o meno.

Il problema di determinare se P è uguale o meno ad NP è essenzialmente quello di capire se esistono problemi computazionali per cui è possibile *verificare* una soluzione in tempo polinomiale ma non è possibile *decidere*, sempre in tempo polinomiale, se questa soluzione esiste. Questa è una domanda molto importante per l'informatica teorica. Vedi teoria della complessità computazionale per una discussione più completa.

[Aspie96]

Conosco, ovviamente, P vs NP.
Se riesci a risolvere il problema, non ti conviene pubblicare la risposta sul forum perché il premio è di un milione di dollari.

[Aspie96]

Comunque grazie per i PDF.

[Aspie96]

Dunque, ho visionato i PDF.
Ora, io nono so se l'algoritmo sia effettivamente corretto, ma ti consiglierei, se vuoi pubblicarlo, di scrivere un articolo un po' migliore.

Ci sono prima di tutto dei grandi problemi di formattazione e anche di grammatica, ma non è solo la forma che conta.
Il fatto è che non è molto semplice capire l'algoritmo.

Non è chiaro che cosa si intenda con "Numero primo di Boatto" (non è così essenziale, l'importante è la sostanza, ma è certamente utile per semplificare l'analisi) e, soprattutto, non sono riuscito a comprendere in "a" e "b" quante cifre devi mettere.

Purtroppo sto lavorando ad altri progetti e prima o poi dovrei mettermi a studiare, ma mi piacerebbe provare ad aiutarti (magari facendo un programma che realizzi migliaia di test) e, se funziona, provare a generalizzare.

[fido]

non sono riuscito a comprendere in "a" e "b" quante cifre devi mettere.

In pratica (a) è 1,11 e basta poi devi mettere un numero primo esempio 7 e viene 1,117 , ok , poi (b) invece è 0,0000... quanti zeri vuoi dopo la virgola diciamo che se il numero Primo è di 5 cifre più zeri metti meglio è , perchè il risultato deve essere sempre 0,0...possibilmente così non ci sono margini di errore ; quindi (a)(p) * (b)0,000...(p) , dove (p) è un Numero Primo ; Quindi ricapitolando :

-(a) = 1,11
-(b) = 0,000...
-(p) = un numero Primo qualsiasi

quindi 1,117 * 0,000007 anche va bene , solo che alla fine si contano solo le cifre dopo la virgola cioè il risultato in questo caso è 0,000007819 , quindi sarà 7819 da scomporre in fattori Primi che in questo caso sono esattamente 1117 e 7 (e sono solo 2 ), il prodotto dell'algoritmo , cioè 7 il numero Primo (p) senza gli zeri e la virgola , e 1117 (a) senza la virgola e gli zeri . Ne ho trovati tre intanto e la domanda è sono infiniti o finiti ? Come i numeri Primi o i numeri Primi di Mersenne?

[francesco.aliotta]

In pratica (a) è 1,11 e basta poi devi mettere un numero primo esempio 7 e viene 1,117

Scusami se insisto a dirti che il tuo algoritmo non è un algoritmo ma è una banalità. Non voglio offenderti, voglio semplicemente provare a farti comprendere che forse ti sei lasciato prendere troppo dall'entusiasmo smettendo di ragionare su ciò che stai dicendo. D'altronde, renditi conto che non sono il solo. Ad arxiv.org hanno deciso che non era il caso di provare a leggere ciò che volevi dire e ti hanno immediatamente cestinato, anche se con estrema gentilezza...cosa che ti avevo pronosticato.

Comunque, torniamo al tuo cosidetto algortimo e vediamo cosa rimane dopo che abbiamo eliminato tutto ciò che in verità non fornisce alcuna informazione.

Tolte le cose inutili, ciò che rimane è la seguente domanda: dato un numero primo p, esiste un numero primo p1 dato dallo stesso numero p preceduto dai tre digit decimali 111?
La risposta, come si vede dai tuoi test, è positiva. Questi numeri esistono. Ad esempio tu riporti i numeri 1117, 11197, 11186531 e definisci le coppie di numeri primi (7,117), (97,11197), (86531,11186531) e così via come Numeri Primi di Boatto.
Ora il punto è che esistono infiniti numeri primi che iniziano con la sequenza 111 e di questi il sottoinsieme in cui i digit seguenti i primi tre iniziali definiscono un altro numero primo sono ovviamente infiniti. L'infinità di questi numeri è ovvia ed è implicita nella definizione di Numero Primo e nella distribuzione di questi numeri in tutto lo spazio dei Numeri Naturali. Per cui l'esistenza delle infinite coppie di Numeri Primi di Boatto è una cosa ovvia.
Quindi hai semplicemente ritrovato una delle conseguenze immediate della definizione di Numero Primo.

Sia chiaro che non stai dando alcun algoritmo. Dato il numero primo 7, ad esempio, tu generi il numero 1117 e poi controlli, con un algoritmo diverso e non tuo, che questo numero sia anch'esso un numero primo. In questo caso lo è, ma tutto ciò non è scontato: tu non generi automaticamente le coppie di numeri primi, tu semplicemente controlli, una per una, se la proprietà definita è verificata. Ad esempio, se utilizzi il numero primo 5 ti accorgi che il numero 1115 non è un numero primo. Per cui, in questo caso, non hai individuato un bel nulla. E, anche in questo caso, il fallimento non è individuato dalla tua procedura ma solo da un'altra procedura che tu chiami in causa per il controllo. Tutto il lavoro lo fa la seconda procedura e non il tuo algoritmo. Riassumendo tu estrai un numero primo da una tabella esistente o generato da una procedura esistente. Poi, unica cosa che fai tu, antemponi a questo numero i tre digit 111. Infine, chiami un'ulteriore procedura esterna per controllare se il numero ottenuto sia un numero primo o meno. Cioè, di fatto non fai nulla se non aver definito le coppie di numeri primi che vorresti battezzare Numeri Primi di Boatto.
Se le cose stessero in questi termini, saremmo tutti grandi matematici!
Io, ad esempio, potrei definire i Numeri Primi di Aliotta come quei numeri primi che vengono ottenuti anteponendo ad un mumero primo arbitrario i tre digit 123 ottenendo un nuovo numero primo. Ad esempio le coppie (23,12323), (43,12343) e (47,12347) sono tutte coppie di Numeri Primi di Aliotta. E anche queste coppie sono infinite!

Aspie96, dal canto suo, non vorrà perdere il suo momento di gloria e proverà a definire i Numeri Primi di Aspie anteponendo ad un numero primo arbitrario i tre digit, tanto per fare un esempio a caso, 999. E troverà che (29,99929), (61,99961) e (71,99971) sono coppie di Numeri Primi di Aspie. E anche questi sono infiniti.

Ogni umano esistente sulla faccia della Terra potrebbe pensare di passare alla Storia battezzando col suo nome coppie di numeri primi di questo tipo. Alcuni potrebbero fare scelte numerologicamente più fantasiose...non so, invece di limitarsi ad anteporre tre soli digit qualcuno potrebbe pensare di generare numeri primi inserendo all'inizio le prime 250 cifre di Pi greco! Farebbe un lavoraccio, ma anche lui troverebbe una serie infinita di coppie di Numeri Primi di Comecavolosichiama!

Ora tu credi che se tu, io e Aspie provassimo a tramandare i nostri nomi ai posteri con le tabelle delle coppie di numeri primi che portano il nostro nome avremmo successo? Probabilmente avremmo il nostro momento di notorietà...ma dubito fortemente che saremmo additati come tre novelli Beautiful Minds!

non ti conviene pubblicare la risposta sul forum perché il premio è di un milione di dollari

Stai tranquillo Aspie96, ed anche tu Fido. Non credo che qualcuno ci ruberà il nostro milione di dollari scopiazzando i nostri tre algoritmi.

[Aspie96]

Stai tranquillo Aspie96, ed anche tu Fido. Non credo che qualcuno ci ruberà il nostro milione di dollari scopiazzando i nostri tre algoritmi.

Un attimo, io non stavo insinuando che nei post precedenti ci fosse la risposta a P vs PN.
L'ho solo scritto perché ha citato il problema.

[fido]

Ora il punto è che esistono infiniti numeri primi che iniziano con la sequenza 111 e di questi il sottoinsieme in cui i digit seguenti i primi tre iniziali definiscono un altro numero primo sono ovviamente infiniti.

Io intendevo un numero non Primo formato esclusivamente da due fattori Primi , per esempio se io prendo un programma come Pari che mi scompone un numero in Fattori Primi , potrò trovare più di tre fattori Primi , ma la qualità che tu non noti nel mio algoritmo è che non possono esistere i numeri primi di Aliotta o di Aspie e così via all'infinito perché è proprio "1,11" che fa questa differenza , tu puoi provare con un qualsiasi altro algoritmo 2,227 * 0,007 = 0,015589 e se scompongo in fattori Primi 15589 ottengo tre fattori 131 , 17 , 7 , quindi come puoi vedere possono esistere solo ad una condizione cioè la mia appunto , anzi ti sfido se vuoi a trovare un numero diverso da 1,11 che produca queste proprietà , quindi non esiste pinco pallino 1 o 2 o 3 e così via perché è proprio 1,11 che è il numero magico è come dire quasi pi greco in un certo senso , e quando dici

Io, ad esempio, potrei definire i Numeri Primi di Aliotta come quei numeri primi che vengono ottenuti anteponendo ad un mumero primo arbitrario i tre digit 123 ottenendo un nuovo numero primo. Ad esempio le coppie (23,12323), (43,12343) e (47,12347) sono tutte coppie di Numeri Primi di Aliotta. E anche queste coppie sono infinite!

credo che tu non abbia capito la differenza tra un numero non Primo che ha come due fattori Primi il moltiplicando e il moltiplicatore , ovviamente senza virgola , le tue coppie infinite non centrano un bel nulla perché appunto non sono fattori di nessun numero mentre le mie coppie sì

E, anche in questo caso, il fallimento non è individuato dalla tua procedura ma solo da un'altra procedura che tu chiami in causa per il controllo. Tutto il lavoro lo fa la seconda procedura e non il tuo algoritmo. Riassumendo tu estrai un numero primo da una tabella esistente o generato da una procedura esistente.

Come credi che avvengano le procedure di verifica ? o a matita o con il computer ovviamente.