E se la "teoria M" fosse la funzione di una frattale? Le conseguenze sarebbero terribili.
Iniziamo con un presupposto sul determinismo: per ogni azione ne consegue una reazione.
Immaginiamo un tavolo sul quale lancio delle biglie, queste si sparpaglieranno scontrandosi fra di loro e con la superficie del tavolo.
Conoscendo la posizione e la velocità di ogni biglia (massa, duttilità ecc di queste ultime) posso calcolare con estrema precisione ogni loro traiettoria, ogni loro rimbalzo fino a quando esse non saranno ferme e disposte in una certa maniera.
La matematica ci porta a predire le traiettorie delle palle da biliardo.
Applichiamo un sistema pressapoco analogo per la meteorologia, solo che anziché usare modelli basati sulla fisica classica applichiamo modelli basati su campi di vettori e rotori, tenendo conto di fattori come la temperatura, l'umidità e la pressione dell'aria. Questo sistema è sufficientemente efficace per predire il tempo meteorologico entro un massimo di 48 ore.
Perché non possiamo ottenere previsioni precise per un periodo più lungo? Sempliciemente perché l'atmosfera è un sistema troppo caotico, ogni piccola soffiata di vento potrebbe portare ad uno sconvolgimento nel lungo termine; come per esempio nella teoria dell'effetto farfalla. Un battito d'ali di una farfalla può spostare dell'aria e causare nel lungo termine un uragano tropicale dall'altra parte del mondo.
La meteorologia si basa su modelli troppo semplici per fare previsioni oltre alle 48 ore.
Come potremmo migliorare le previsioni meteorologiche? Per farlo dovremmo avere moltissime informazioni in più... Dovremmo avere la posizione e lo stato energetico di ogni singola particella del sistema solare, prevedendo così deterministicamente posizione e stati energetici di ogni singolo atomo che compone i corpi del nostro sistema solare. una sorta di tavolo gigantesco con un numero di "biglie" esponenziale in grado di prevedere nel lungo termine la posizione di ogni singola "biglia" (o atomo nel nostro caso)
Potremmo estendere questo concetto deterministico a tutto l'universo! avere ogni singola informazione su ogni singola particiella\onda che permea lo spazio e il tempo del nostro universo, prevedendo con precisione impeccabile ogni singola iterazione per il resto dell'eternità.
Come tante piccole palle da biliardo, le traiettorie degli atomi possono essere calcolate. Ovviamente gli atomi sono davvero tanti.
Il problema ora però non sussiste più in quanto tale computer sarebbe molto complesso e, per quanto efficientemente possa elaborare, avrebbe bisogno di tutta la materia e l'energia dell'universo stesso per funzionare, e non solo! Lui stesso sarebbe parte dell'universo che deve prevedere e quindi dovrebbe tener conto di tutte le iterazioni che si sviluppano al suo interno, aumentando ricorsivamente la complessità stessa dei calcoli necessari per ottenere un risultato preciso e attinente alla realtà.
Quindi, se avessimo modo di prendere anche il 50% di tutta la materia e l'energia che popola l'universo per costruire un supercomputer in grado di calcolare le iterazioni del restante 50%, andremmo comunque ad influire infinitesimalmente sull'esito finale della previsione del computer, portandoci così ad un esito caotico e impossibile da prevedere con certezza.
(semplifico quanto detto sopra: è come se costruissi una gigantesca stazione meteorologica potentissima e precisissima per prevedere il meteo per le prossime settimane, questa stazione però interferirebbe con l'atmosfera stessa portandoci così ad un allontanamento esponenziale della veridicità delle previsioni.)
Quindi... Non possiamo prevedere il futuro, ne mai potremo con precisione. Artefici del nostro destino! EVVIVA!
Immaginatevi che un supercomputer preveda che un asteroide spazzi via la vita sulla Terra nei prossimi 2 anni, simulazioni sull'esito dell'impatto, ecc... ecc... chi se ne frega! Per quanto siano probabili queste previsioni, abbiamo sempre modo di cambiare l'esito della simulazione inserendo arbitrariamente dei fattori esterni: per esempio, dirottando la traiettoria dell'asteroide con una bomba atomica o delle vele solari in mylar.
Il super computer "Pensiero Profondo" del romanzo di fantascienza: "Guida galattica per autostoppisti" Progettato con lo scopo di dare risposta alla domanda ultima sul senso della vita, dell'universo e tutto quanto. La risposta è 42
Passiamo ora ad un altro concetto: le frattali.
Possiamo costruire delle frattali rappresentando in uno spazio delle funzioni matematiche. Queste appaiono come oggetti geometrici che producono dei disegni "psichedelici".
La Frattale di Mandelbrot: non importa quanto si faccia lo zoom nell'immagine, la funzione descrive parti sempre più piccole.
La domanda che mi sono posto è questa:
Se un domani trovassimo una teoria di campo unificata in grado di spiegare quantistica, relatività, big bang, buchi neri ecc... Può questa essere una funzione matematica in grado di generare una gigantesca frattale?
Frattale di cui ogni minima increspatura o struttura possa essere la rappresentazione geometrica di ogni singolo evento, reazione fisica, chimica o iterazione subatomica o macroscopica?
Una proprietà importante di una frattale è che partendo dalla sua funzione generatrice, possiamo disegnare una piccola frazione di essa SENZA dover disegnare tutto il resto della frattale. Basta sapere quale "area" di questa frattale vogliamo riprodurre, e questa ci appare senza problemi.
Dove ci porta tutto ciò? Se tutto l'universo (per tutto il suo spazio e per tutto il tempo della sua esistenza) può essere espresso come la funzione di una frattale, significa che senza una potenza di calcolo esagerata è possibile rappresentare una sua piccola parte in un piccolo istante SENZA dover conoscere stato energetico, posizione, spin ecc... di ogni particella che lo compone in un determinato istante.
Immaginate di inserire in un computer 4 coordinate (x, y, z, t) e questo inizia a rappresentare graficamente una sezione quadridimensionale di una funzione di campo. Poco per volta lo schermo si riempie di puntini e riusciamo a rappresentare una piccola sezione di universo in un piccolo istante; o meglio... una piccola sezione QUALSIASI di universo in un istante QUALSIASI.
Funzioni d'onda degli orbitali di un atomo, e se fossero una piccolissima ramificazione geometrica descritta dalla funzione di una frattale?
Immaginate che lo schermo inizi a riempirsi di puntini e questi sembrino rappresentare la funzione d'onda di un atomo di idrogeno...
Immaginate che invece compaia la funzione d'onda di un fotone mentre attraversa due fenditure interferendo con se stesso,
Immaginate che la funzione d'onda sia quella di un gruppo di atomi legati a formare una macromolecola organica... Magari alle coordinate corrispondenti ad un punto nel lato opposto della galassia...
Questa funzione d'onda ci porterebbe ad essere parte di una civiltà onniscente!
Passiamo ora alla parte che mi turba:
Immaginate di disegnare una frazione di questa frattale usando un sistema di coordinate con "t" corrispondente ad un tempo di sei mesi da ora, e (x, y, z) corrispondenti alle coordinate di casa vostra, e la funzione d'onda a quelle coordinate rappresenta un gruppo di atomi di polonio radioattivo... Poi provate a calcolare la funzione ad altre coordinate sempre nell'atmosfera terrestre, e scoprite che ci sono troppi atomi di polonio per ogni millimetro cubo di aria, indipendentemente dalla posizione geografica di quell'aria.
Come mai fra sei mesi tutta l'atmosfera terrestre sarà contaminata da polonio radioattivo? Un incidente? Un attentato? Un esperimento nucleare andato male? Non importa, sapremo che fra sei mesi saremo tutti morti indipendentemente dalla causa. Cosa potremmo fare? Anche se tutte le autorità del mondo iniziassero a bandire il polonio, a prendere ogni tipo di precauzione ecc... Non potremmo farci niente, in una maniera o nell'altra il polonio contaminerà l'aria, che esso arrivi da un vecchio deposito di scorie, da un asteroide molto pesante e radioattivo, che ce lo portino pure gli alieni-zombi-vampiri sulla loro astronave fatta di caramelle... In una maniera o nell'altra moriremmo tutti. Questo perché è previsto dal dominio della funzione frattale che stabilisce la realtà dell'universo, e ovviamente... La matematica non è un'opinione.
"Sente la fine signor Anderson? È inevitabile!!!"