Stiamo facendo manutenzione.

Ipotesi di Riemann

La scienza di cui vuoi parlare non rientra fra quelle prima proposte? Scrivi qui, basta che sia scienza!
francesco.aliotta
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Re: Ipotesi di Riemann

Messaggio da francesco.aliotta » 10/12/2015, 15:40

Senti, non riesco a capire cosa stai facendo. A volte compaiono le unità immaginarie e a volte spariscono. Avolte compaiono cose del tipo i-0,53 che intuisco dovrebbero essere -0,53i. Il simbolo i lo devi trattare come una qualunque costante simbolica, per cui un prodotto deve essere scritto come un prodotto.
Comunque, resettiamo tutti i conti, evitiamo ogni sovrapposizione di fraintendimenti, dimentichiamo tutto e partiamo dall'inizio, facendo tutti i passaggi.

Se la frazione che c'è al primo membro è quella che intendevi tu, allora quelli che vedi sono tutti i passaggi sino al risultato finale.

Immagine

Questo giusto per sistemare definitivamente questo primo esempio che mi avevi proposto. Non possiamo certamente metterci a fare esercizi su un forum!

Se per caso avessi interpretato male la frazione da cui tu volevi partire, prova a dirmi dove non ti ho capito e, per questa volta, provo a ripostarti il calcolo corrispondente.
fido
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Re: Ipotesi di Riemann

Messaggio da fido » 10/12/2015, 16:09

Ma i miei erano un po' diversi , questi sono incomprensibili.
francesco.aliotta
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Re: Ipotesi di Riemann

Messaggio da francesco.aliotta » 10/12/2015, 16:33

Ma i miei erano un po' diversi , questi sono incomprensibili.


Non capisco perchè!
Cominciamo dall'inizio: la prima frazione è quella che tu hai scritto o no? Se lo è andiamo avanti, altrimenti evita di leggere il resto e dimmi qual è il calcolo che volevi fare.

Se la prima frazione è corretta allora quello che compare al primo passaggio è semplice! Ho semplicemente moltiplicato per -1 il denominatore ed ho messo il - in evidenza. Quindi ho semplicemente riscritto la tua frazione in una forma alternativa, più comoda per procedere.
Nel terzo passaggio ho moltiplicato numeratore e denominatore per uno stesso numero, che è il complesso coniugato del denominatore. Se moltiplico numeratore e denominatore per uno stesso numero, la frazione rimane inalterata. Quindi anche questo passaggio dovrebbe essere ovvio.
Al quarto passaggio ho riscritto ciò che appare al denominatore come un quadrato, il perchè mi pare ovvio: sto moltiplicando un numero per se stesso. Al denominatore, invece, il prodotto di un numero complesso per il suo coniugato produce immediatamente un numero reale. Ecco il perchè dei passaggi precedenti. Ora, solo il numeratore è complesso mentre il denominatore è reale.
Nel passaggio successivo ho semplicemente esplicitato il quadrato che compare al numeratore.
Poi, ho moltiplicato numeratore e denominatore per 4. Di nuovo, moltiplicare numeratore e denominatore per uno stesso numero non cambia la frazione. Ora, al denominatore ho il numero reale 17. Al numeratore, ho il numero complesso -15+8i. Ho sempre il segno meno in evidenza.
Nell'ultimo passaggio calcolo espliciamente la parte reale e quella immaginaria (tenendo conto del segno - in evidenza). Il risultato è che la parte reale è 15/17=0.882 mentre la parte immaginaria è -8/17=-0.47.
Per cui, il numero complesso che ottieni è: 0.882-0.47i.
fido
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Re: Ipotesi di Riemann

Messaggio da fido » 29/12/2015, 13:11

In pratica è questo che cercavi di dirmi , per quanto un numero possa essere grande della funzione , passa sempre per 1/2 , vedi il grafico

Immagine

e anche questo :

Una partizione segnata è una partizione alla quale associamo una certa sequenza di punti t0, ... , tn-1 appartenenti ciascuno al proprio corrispondente sottointervallo .

•se ti = xi essa si dice somma sinistra di Riemann
•se ti = xi+1 essa si dice somma destra di Riemann
•se ti = (xi+1+xi)/2 essa si dice somma media di Riemann


Immagine
francesco.aliotta
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Re: Ipotesi di Riemann

Messaggio da francesco.aliotta » 29/12/2015, 19:13

In pratica è questo che cercavi di dirmi , per quanto un numero possa essere grande della funzione , passa sempre per 1/2


Non ho capito bene a quale delle cose che ti ho detto tu ti riferisca.
Se ti riferisci al discorso di alcuni post fa, quando parlando della funzione di Reiemann ho scritto:
tu devi per prima cosa calcolarti la somma della serie, che sarà una funzione e non un numero dato che la parte immaginaria è una variabile e non un valore.


volevo dirti che devi riuscire a capire come la somma di una serie, costituita da infiniti termini, possa essere finita. E poi devi riuscire a calcolare questo numero, cosa non sempre banale!
Ora tu mi parli di somme su partizioni, che è una cosa diversa. Non so esattamente cosa vorresti dirmi, ma quello che vedo mi richiama più il concetto di integrale di una funzione su un intervallo, piuttosto che il concetto di somma di una serie.

Magari, prova a spiegarmi meglio di cosa tu mi stia parlando al momento.
francesco.aliotta
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Re: Ipotesi di Riemann

Messaggio da francesco.aliotta » 03/01/2016, 11:15

Si ho capito. Ma è proprio quello che ti dicevo.
Tu stai calcolando degli integrali definiti, da quello che capisco dalle tue parole.
Ma la congettura di Riemann implica invece somme su termini infiniti e integrali estesi tra 0 ed infinito.
Io ti ho parlato di queste somme su infiniti termini e non di somme su partizioni. Per cui continuo a non capire cosa vorresti dirmi con esattezza.
fido
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Re: Ipotesi di Riemann

Messaggio da fido » 03/01/2016, 12:24

Infatti ho sbagliato , il sito parlava di Integrali di riemann , non è il sito che ho postato nell'ultimo post , bensì questo :http://progettomatematica.dm.unibo.it/IntegraleRiemann/somme.html , comunque per curiosità ho comperato 2 libri uno è , "L'ossessione dei numeri primi di Derbyshire" del quale tra l'altro c'è la versione in inglese "J. Derbyshire. Prime Obsession: Bernhard Riemann and the Greatest Unsolved Problem in Mathematics" che mi hanno detto che chi è alle prime armi è un libro che inizia con il divulgativo per arrivare al tecnico , poi il secondo più per curiosità , che altro , che si intitola "Teoria elementare delle curve algebriche piane e delle superfici di Riemann " del 1983 .
Poi il prossimo sarà "Riemann's Zeta Function-H M. Edwards" , ma questo è in inglese quindi aspetterò . Ti terrò aggiornato comunque appena avrò qualcosa da dire in proposito , sto comunque leggendo il libro di 1a liceo e vado liscio , tutto ok finora.
francesco.aliotta
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Re: Ipotesi di Riemann

Messaggio da francesco.aliotta » 03/01/2016, 13:06

Infatti ho sbagliato , il sito parlava di Integrali di riemann , non è il sito che ho postato nell'ultimo post , bensì questo


Ok! Ora ho capito! Comunque, per calcolare la funzione di Riemann devi calcolare la somma di una serie e non la somma su una partizione.
Quindi ti ripeto che se vuoi arrivare a capire come lavorare con la funzione di Riemann devi fare prima un passo indietro e andare a vedere come si lavora con le successioni e con le serie (prima reali e poi complesse) e poi andarti a studiare i teoremi sulle somme di una serie.
Comunque...buon divertimento!
fido
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Re: Ipotesi di Riemann

Messaggio da fido » 10/02/2016, 7:59

Ho una formula di riemann che non capisco , ho allegato il pdf con la formula , in pratica se :
n = 2 il risultato è : 523,491
n = 16 il risultato è 6,76
n = 33 il risultato è 1,001
n = 166 il risultato è 3,065
etc..
Come mai diverge converge e diverge ?
Allegati

[L’estensione pdf è stata disattivata e non può essere visualizzata.]

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