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Ipotesi di Riemann

La scienza di cui vuoi parlare non rientra fra quelle prima proposte? Scrivi qui, basta che sia scienza!
fido
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Re: Ipotesi di Riemann

Messaggio da fido » 02/12/2015, 12:49

Ok , grazie , lo compro , lo leggo e ti aggiorno prossimamente , comunque mi sono riavvicinato alla matematica tempo fa , quando ho iniziato a studiare programmazione , ma quando ho diciamo riscoperto un aspetto della matematica che, si , mi avevano trasmesso anche a scuola ma mai ovviamente fatto vedere il lato più affascinante , vedi io sono nato nell'83 , erano altri tempi quando io andavo alle medie e alle superiori , di quelli di oggi . Quindi concludendo sono motivato come lo ero per la programmazione , mi stanca di più leggere romanzi credimi.
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Re: Ipotesi di Riemann

Messaggio da fido » 02/12/2015, 14:04

Un ultima cosa ,le due funzioni quella rossa dei numeri reali e quella blu dei numeri immaginari del grafico cosa vogliono dire esattamente, perché sono uguali , perché una parte reale corrisponde ad una parte immaginaria , ho capito 1/2 quindi la retta di rienmann ma , la parte immaginaria è a 1 e -1 e la parte reale a -1,5 quindi se ho capito bene quello che hai scritto prima i con x dovrebbe essere sempre immaginaria o è qui che mi sbaglio perché sono 1/2 + ix e non è come iq , e la funzione z = p + iq , quali numeri aveva in partenza , ho capito solo che il grafico indica il punto dove si intersecano il blu e il rosso quindi gli zeri di rienmann , e allora dalla funzione z come si arriva alle due funzioni , rossa e blu , cioè reale e immaginaria ? ; o forse era questo che intendevi prima che ci vuole un po' più di conscenza?

Immagine
Ultima modifica di fido il 02/12/2015, 15:40, modificato 1 volta in totale.
fido
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Re: Ipotesi di Riemann

Messaggio da fido » 02/12/2015, 22:33

In pratica bisogna dimostrare perché si trovano a 1/2 , per dimostrare che è vera o falsa , cioè si trovano ad 1/2 perché l'equazione xxx lo dimostra o dimostra il contrario.
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Re: Ipotesi di Riemann

Messaggio da francesco.aliotta » 03/12/2015, 10:49

Un ultima cosa ,le due funzioni quella rossa dei numeri reali e quella blu dei numeri immaginari del grafico cosa vogliono dire esattamente


i grafici che mi hai postato sono qualcosa di diverso da quello che io avevo immaginato quando me ne avevi parlato.
Provo a spiegarti brevemente, ma per capire veramente dovresti già aver letto qualcosa che ti spiega bene come si manipolano i numeri complessi, cos'è una variabile complessa e cos'è una funzione complessa.
Comunque, i grafici che hai postato non sono grafici sul piano complesso. Sono semplicemente dei grafici in cui le parti reale ed immaginaria della funzione ζ(z) sono riportate in funzione della parte immaginaria della variabile.
Così come la variabile z=y+ix (usando la notazione implicita nella figura) può essere separata in una parte reale, x, ed in una immaginaria, y, così la funzione complessa ζ(z)=ζ(y+ix) può essere separata in una parte reale e in una immaginaria: ζ(y+ix)=Re[ζ(y+ix)]+iIM[ζ(y+ix)]. Nota che le parti reali ed immaginarie, Re[ζ(y+ix)] e IM[ζ(y+ix)], sono entrambe funzioni reali. Così come y ed x sono variabili reali. In nessuna di queste quantità compare l'unità immaginaria i.
In quei grafici è stato posto y=1/2=cost. Poi è stata utilizzata la x come variabile. Ed infine sono stati riportati gli andamenti di Re[ζ(y+ix)] e IM[ζ(y+ix)] in funzione di x.
Non so se hai compreso. Se non ti è chiaro, non preoccuparti. Tutto diverrà evidente non appena avrai compreso le operazioni elementari per manipolare i numeri complessi.
Questo è un risultato che dovresti raggiungere in un tempo relativamente breve. Comprendere bene la congettura di Riemann è poi un'altra storia. Ma questo primo livello di comprensione è veramente semplice. Devi solo avere un po' di pazienza e ti sarà prsto chiaro cosa sono e come si calcolano le parti reali ed immaginaria di ζ(y+ix).
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Re: Ipotesi di Riemann

Messaggio da fido » 06/12/2015, 9:18

francesco.aliotta ha scritto:Dopo, se vuoi arrivare alle funzioni di variabili complesse (e quindi alla congettura di Riemann) dovremo trovare un altro testo


Potresti darmi il nome di questo testo , vorrei dargli un occhiata comunque , mi è arrivato il testo che mi hai suggerito , ma al capitolo 3 dei numeri complessi era veramente limitato , devo leggere i polinomi che ad un occhiata veloce riprendono i numeri complessi, comunque un bel testo , non semplicissimo , ho dovuto fermarmi più di qualche volta , ma chiaro , solo che spiega tante cose diverse cioè passa da un argomento all'altro e non è molto lineare. Io vorrei soffermarmi di più sui numeri complessi per capire l'ipotesi di Riemann più velocemente.
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Re: Ipotesi di Riemann

Messaggio da fido » 06/12/2015, 11:34

Poi un altra cosa questo sotto cosa significa , cosa centra con z = 1/2 + iq :


Immagine

al posto del 3 potrebbe esseci il 5 o il 7 etcetera , quindi come faccio a trovare gli zeri di riemann?
Poi ho fatto questa divisione tra numeri complessi:

1/2 + i2
------------
-1/2 + i2


Immagine

e mi viene come risultato 1 + i-1,6 ; è giusto?
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Re: Ipotesi di Riemann

Messaggio da francesco.aliotta » 08/12/2015, 11:43

Poi un altra cosa questo sotto cosa significa , cosa centra con z = 1/2 + iq :


Questa è la funzione scritta come serie di Dirichlet. Poi è scritta per il caso di z reale che ci porta a definire il prodotto di Eulero che, ancora una volta ci porterebbe a parlare dei numeri primi.
In pratica, sei ancora lontano dal poter affrontare questi punti.

Te lo dico anche perchè il rapporto tra numeri complessi che hai postato è scorretto! Già il denominatore è scorretto. Come ottieni c[sup]2[/sup]+d[sup]2[/sup]? Se moltiplichi per il complesso coniugato di c+id, ottieni c[sup]2[/sup]-d[sup]2[/sup]!

Per trovare ciò di cui parli tu devi studiarti per bene un libro di alalisi da Liceo e poi passare a testi universitari. Non ho un libro specifico da consigliarti. Perchè non esiste un libro che possa portarti direttamente al punto che ti interessa. La Matematica è un tutto organico. Se non sei padrone dei concetti a livello più elementare è inutile e frustrante passare a quelli più complicati. Te l'ho detto, ci vuole pazienza e motivazione. E devi procedere passo dopo passo. Non so suggerirti vie diverse.
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Re: Ipotesi di Riemann

Messaggio da fido » 09/12/2015, 13:29

Ma io vorrei solo sapere i numeri che vanno messi al posto della variabili , esempio z = p + iq , fammi un esempio di annullamento di funzione di uno Zero non banale con dei numeri , te ne sarei infinitamente grato .

Dal grafico sopra i primi zeri si trovano a questa dicitura : " Parte reale e immaginaria dei valori assunti dalla funzione zeta lungo la linea critica Re(x)=1/2. Si possono notare i primi zeri non banali in Im(x) = ±14,135, ±21,022 e ±25,011 " ; In sostanza come arrivo a ±14,135, ±21,022 e ±25,011 . Quali numeri devo mettere al posto delle variabili?
francesco.aliotta
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Re: Ipotesi di Riemann

Messaggio da francesco.aliotta » 09/12/2015, 15:06

Quali numeri devo mettere al posto delle variabili?


Mi pare evidente: p=1/2, ed è una costante. q invece è una variabile, nel tuo grafico è indicata come x. 1/2+ix sono quindi i valori della variabile, dove 1/2 è la parte reale ed x è la parte immaginaria.
Ovviamente, non appena inserisci la variabile complessa nella tua definizione della funzione ti risulterà immediatamente che anche la funzione è complessa. Tu devi separare la parte reale e quella immaginaria. Fatto questo ottieni due funzioni, la parte reale di zeta e quella immaginaria. Le riporti in grafico ed ottieni le due curve in figura.
Do per scontato che, data una funzione tu sappia generarne il grafico. Se non lo sai fare, nel libro che hai comprato trovi come si fa.
Se vai direttamente ai numeri complessi e non sai altro di analisi, non vai da nessuna parte. Il mio consiglio è di studiarti quel libro lasciando stare la funzione di Riemann. Qaundo conoscerai un po'di analisi matematica potrai tornarci. Quando ti ho detto che ti ci vorrà un po' di tempo, volevo dire che ti servono mesi. In un corso regolare ci vogliono un paio di anni. Ma tutto quello che c'è scritto in quel libro deve essere divenuto ovvio per te. Non so come aiutarti ulteriormente. Sei tu che devi studiare. Certamente non posso tenerti un corso di Matematica in un forum.

Poi è ovvio che la funzione si annulla per quei valori di x tali che sia la parte reale che quella immaginaria della funzione divengono nulle. Se tu non sai maneggiare le funzioni complesse, anche un esempio numerico, non banale da dare in un forum, non credo ti serva a nulla.
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Re: Ipotesi di Riemann

Messaggio da fido » 09/12/2015, 15:19

francesco.aliotta ha scritto:Tu devi separare la parte reale e quella immaginaria. Fatto questo ottieni due funzioni, la parte reale di zeta e quella immaginaria. Le riporti in grafico ed ottieni le due curve in figura.


Non vorrei seccarti ulteriormente , ma se riesci a farmi un esempio con dei numeri te ne sarei grato , mi basta solo un esempio credimi e sono sicuro di riuscire a capire il meccanismo. Ti scongiuro sei il mio unico appoggio in questo momento , non so a chi chiedere.
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