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Formula verificata sui Numeri Primi

La scienza di cui vuoi parlare non rientra fra quelle prima proposte? Scrivi qui, basta che sia scienza!
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fido
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Formula verificata sui Numeri Primi

Messaggio da fido » 17/01/2016, 7:48

Ho questa formula sui numeri primi verificata , vorrei il vostro parere , ho allegato il tutto in pdf , buona lettura.
Allegati

[L’estensione pdf è stata disattivata e non può essere visualizzata.]

francesco.aliotta
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Re: Formula verificata sui Numeri Primi

Messaggio da francesco.aliotta » 17/01/2016, 13:37

Ho questa formula sui numeri primi verificata


Non so cosa vuoi dire con verificata. Nel testo che hai postato non trovo nulla che assomigli ad una dimostrazione.

Ad esempio, alla fine della pag. 5 leggi:
Non c’e’ la certezza che un numero e’ Primo , ma il piu’ delle volte si


Frase scritta dall'autore del testo che hai postato e che dimostra la totale inutilità del metodo.
Un metodo è utile se produce con certezza un numero primo, altrimenti non giova a nulla.
Poi, esistono centinaia di formule che producono con certezza numeri primi! Per tutte esiste una dimostrazione.
Ma nessuna di queste è in grado di produrre TUTTI i numeri primi. E questo è il risultato difficile da ottenere. Ammesso che sia possibile ottenere questo risultato. Nemmeno l'esistenza di questa procedura è un fatto dimostrato. Sarebbe già un ottimo risultato dimostrare che una formula di questo tipo debba necessariamente esistere, pur non essendo in grado di esplicitarla.
fido
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Re: Formula verificata sui Numeri Primi

Messaggio da fido » 17/01/2016, 14:05

La formula principale è la prima esempio 73/2 * 73/2 = 1332,25 / 2 = 666,125 , adesso il numero Primo deve essere compreso tra 659 e 669 e abbiamo due numeri primi 659 e 661 , poi la verifica è la somma parallela dei possibili 5 risultati che il più delle volte è corretta .
L'autore sono io e ho cercato di verificarla il più possibile , non funziona solamente con 1 e più zeri esempio 100000/2 * 100000/2 etc..
Come dici tu , chi lo sa se esiste la formula perfetta , però qualcosa di simile esiste.
francesco.aliotta
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Re: Formula verificata sui Numeri Primi

Messaggio da francesco.aliotta » 17/01/2016, 19:11

il numero Primo deve essere compreso tra 659 e 669 e abbiamo due numeri primi 659 e 661 , poi la verifica è la somma parallela dei possibili 5 risultati che il più delle volte è corretta


Non so se ti rendi conto bene di ciò che hai scritto. In pratica tu dici che in un intervallo di dieci numeri è altamente probabile trovare alcuni numeri primi. Ora non importa come tu abbia determinato l'intervallo (il tuo metodo o un'estrazione a sorte). Il fatto è che poi per decidere quali siano i numeri primi devi ricorrere ad un altro metodo. Che consiste nel tuo caso nell'effettuare quelle che tu chiami somme parallele. Poi verifichi questa tua verifica ed ottieni che, il più delle volte il risultato è veramente un numero primo.
La chiave di lettura è quel il più delle volte. Cosa che implica il ricorso ad un altro metodo per decidere se quello che hai trovato è o non è un numero primo.
In sintesi, l'unico metodo che proponi è quello che adotti per la verifica finale. Che evidentemente è un metodo pre-esistente al tuo (magari è solo una tabella dei numeri primi minori di un numero dato).
A questo punto, mi spieghi a cosa serve il tuo metodo? Se devi ricorrere alla tabella, l'unico metodo che stai proponendo è il ricorso alla tabella. Il numero da valutare lo puoi ottenere come ti pare. O usi il tuo metodo macchinoso o peschi un numero a caso tra i bussolotti della tombola. Il secondo mi pare decisamente più semplice da adottare ed altrettanto efficiente!

Giusto per avere un'idea, ci sono 25 numeri primi inferiori a 100. Se uso i bussolotti della tombola la probabilità di pescare un numero primo è del 25%. Se butto in partenza tutti i bussolotti con un numero pari (mantenendo il 2), la probabilità sale già al 50%.
Se butto nella monnezza, a priori, tutti i bussolotti che riportano un numero che termina con 5 (mantenendo il numero 5) ne elimino altri 9. E la probabilità di pescare un numero primo salirà al 61%.
Cosa che mi consente di dire che il metodo dell'estrazione di un bussolotto è un metodo che mi fornisce un numero che il più delle volte è un numero primo! Questo metodo è verificato almeno quanto il tuo e la sua validità è equivalente a quella del tuo metodo.
fido
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Re: Formula verificata sui Numeri Primi

Messaggio da fido » 18/01/2016, 7:16

francesco.aliotta ha scritto:Giusto per avere un'idea, ci sono 25 numeri primi inferiori a 100.Se uso i bussolotti della tombola la probabilità di pescare un numero primo è del 25%


Non serve usare nessun bussolotto guarda i primi cento numeri anche un bambino di due anni ha la probabilità del 95% di azzeccarli , poi arrivi al 61% eliminando la monnezza , mi sa che hai fatto male i conti:
il bussolotto semmai della tombola genera questi numeri in sequenza 4+2+4+2 etc...

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65
67
71
73
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79
83
85
89
91
95
Now eliminate 49,77,91 and 25,35,55,65 , etc..(la monnezza)

Io invece sto parlando di numeri molto più grandi anche di 20-30 cifre e il tuo bussolotto si riduce al 10-15% se non meno , mentre la mia formula è costante che è ben diverso.
E poi un altra cosa , il sito della EFF sta cercando questo http://primes.utm.edu/notes/proofs/LucasLehmer.html non il numero Primo più grande ma bensì il numero Primo di Mersenne più grande che è ben diverso https://it.wikipedia.org/wiki/Numero_primo_di_Mersenne che poi si collega ad i numeri perfetti https://it.wikipedia.org/wiki/Numero_perfetto, anche trovare un numero perfetto molto grande è un'impresa , forse anche più difficile , e mi sembra ci sia un premio per chi riesce a trovare il più significativo , o semplicemente bello , numero perfetto.
francesco.aliotta
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Re: Formula verificata sui Numeri Primi

Messaggio da francesco.aliotta » 18/01/2016, 10:41

Io invece sto parlando di numeri molto più grandi anche di 20-30 cifre e il tuo bussolotto si riduce al 10-15% se non meno , mentre la mia formula è costante che è ben diverso.


No, qui ti sbagli definitivamente perchè la tua formula non è una formula ad incertezza costante, esattamente come il metodo dell'estrazione dei busolotti. Tu non stai valutando la distribuzione dei numeri primi che è tutt'altro che costante man mano che i numeri divengono più grandi.
Ti faccio un semplice esempio numerico.
Partamo dal numero 197 che è un numero primo. Applichiamo la tua formula iniziale che fornisce il risultato 4851.125.
I due numeri primi più prossimi sono 4831 e 4861. La tua formula ha prodotto un numero che è collocato in un intervallo di valori per il quale esistono 30 numeri consecutivi che non sono primi.
Una situazione di questo tipo si verifica con sempre maggior frequenza man mano che i numeri divengono più grandi. E gli intervalli di valori entro i quali non esistono numeri primi divengono sempre più ampi.
Dovrebbe essere del tutto evidente che, man mano che procedi verso numeri più grandi, la probabilità che il tuo metodo ti porti ad individuare un numero primo diviene sempre più bassa. Esattamente la stessa cosa che accade al metodo dei bussolotti. Accade che, se consideri un numero limitato di valori, sembrerebbe ragionevole supporre che la procedura produce il più delle volte un numero primo. Ma se vai a numeri più grandi ti accorgi che la tua procedura produce un numero primo solo occasionalmente e sempre più raramente. In sintesi, è del tutto inutile.
A valori molto grandi capita che esistano intervalli enormi di valori entro i quali non esiste nemmeno un numero primo.
Il problema di capire come siano distribuiti i numeri primi è legato alla comprensione della funzione ζ di Riemann alla quale tu ti sei interessato in un altro post.
fido
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Re: Formula verificata sui Numeri Primi

Messaggio da fido » 18/01/2016, 14:26

francesco.aliotta ha scritto:Partamo dal numero 197 che è un numero primo


Certo ma 197 *197 = 38809 /2 =19404,5 e 19403 è un numero Primo , quindi basta non dividere per 2 il numero 197 e vale per tutti i numeri.
Oppure 197/2 = 98,5 poi 98 * 98 = 9604/2 = 4802 poi 4801 è Primo.
francesco.aliotta
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Re: Formula verificata sui Numeri Primi

Messaggio da francesco.aliotta » 18/01/2016, 15:02

Certo ma 197 *197 = 38809 /2 =19404,5 e 19403 è un numero Primo , quindi basta non dividere per 2 il numero 197 e vale per tutti i numeri.
Oppure 197/2 = 98,5 poi 98 * 98 = 9604/2 = 4802 poi 4801 è Primo.


No, così non ci capiamo! La formula è una...non la possiamo cambiare in corso d'opera.
E la formula che tu hai postato è: (n/2*n/2)/2.
Quindi, se n=197, allora n/2=98.5. E infine 98.5*98.5/2=4851.125. Per cui vale tutto quello che ti ho detto prima.
E poi non so cosa vorresti dire con "basta dividere per due il numero 197 e vale per tutti i numeri".
Nel conto che mi hai fatto tu non hai diviso per 2 il numero 197, hai diviso per 2 il suo quadrato. Ora è certamente vero che questo nuovo conto produce 19403 che è un numero primo. E' totalmente falso che questo risultato sia valido per ogni numero. Anzi, è vero solo in un numero di casi molto limitato.
Cosa c'entri 197*197 con la formula che hai scritto tu non si capisce. E non si capisce nemmeno cosa c'entri la metà di questo numero.
Poi, se invece di 98,5 tu fai il quadrato di 98 (introducendo un troncamento in un passaggio che nel tuo pdf non era previsto) ottieni 4802.
Ma questo non vuol dire un bel nulla: se cambi le regole cambi i risultati.
Ma il comportamento non cambia. Posso tranquillamente dimostrarti che per ognuna delle regole di questo tipo che potrai escogitare la probabilità di andare a beccare un numero primo decresce velocemente all'aumentare nel numero n.
Lo puoi verificare tu stesso. Stabilisci una regola e mantienila. Poi vai a scorrere le tabelle esistenti per i numeri primi, cerca una zona dove c'è un grosso intervallo senza numeri primi, inverti la tua formula e vai ad individuare il numero primo di partenza che ti porta a produrre un risultato in una zona in cui non ci sono numeri primi. Vedrai che potrai sempre verificare questa condizione. La conclusione ovvia è quella che ti ho detto prima: al crescere del numero primo di partenza, la capacità del tuo metodo nel produrre un numero primo più grande decresce rapidamente tendendo a zero per n che tende a infinito. Cioè, come ti ho già detto, il metodo non è un metodo!
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